Решение 

Острые углы со стороной  AO:   ∠AOB, ∠AOC, ∠AOD.
Острые углы со стороной  BO:   ∠AOB, ∠BOC, ∠BOD.
Острые углы со стороной  BO:   ∠AOC, ∠BOC, ∠COD. 

Итого: 6 неповторяющихся острых углов.