Решение 

Введём числовую ось AB с началом в точке A.
Image
Координаты точек  A, B, C: 

x[A] = 0, x[B] = 50, x[C] = x 

Координаты середин отрезков:
x[D] = `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(x))), `and`(x[E] = `*`(`+`(x[C], x[B]), `/`(1, 2)), `*`(`+`(x[C], x[B]), `/`(1, 2)) = `*`(`+`(x, 50), `/`(1, 2))) 

Искомое расстояние: 

`and`(DE = `+`(x[E], `-`(x[D])), `and`(`+`(x[E], `-`(x[D])) = `+`(`*`(`+`(x, 50), `/`(1, 2)), `-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(x)))), `+`(`*`(`+`(x, 50), `/`(1, 2)), `-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(x)))) = 25))