Зовнішнє незалежне оцінювання 2010 року  

Image 

ТЕМА 33 ::  КОЛО I КРУГ ТА IХ ВЛАСТИВОСТIПеревірте свої знанняВиконайте тест. На розв'язання його завдань відводиться 45 хвилин.  

Під час роботи над тестом не можна користуватися будь-якими підручниками, посібниками, довідниками, калькулятором тощо. 

 

Тест 331 (вхідний) 

Завдання 1—12 мають по п'ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний.  

Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А. 

01 На рисунку центральний кут дорівнює 120°. Знайдіть градусну міру вписаного кута, який опирається на ту саму дугу. 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

30° 

40° 

60° 

120° 

180° 

Ответ 

Решение 

02 На рисунку∠ACB = 80°. Знайдіть градусну міру кута АОВ. 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

80° 

90° 

100° 

120° 

 

Ответ 

Решение 

03 На рисунку ∠AFC = 30°. Знайдіть градусну міру кута DBC. 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

90° 

100° 

105° 

120° 

150° 

Ответ 

Решение 

04 З однієї точки кола проведено дві взаємно перпендикулярні хорди, які віддалені від центра на 3 см і 5 см відповідно. Знайдіть довжину більшої хорди. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

3 см 

5 см 

8 см 

10 см 

12 см 

Ответ 

Решение 

05 Скільки всього кіл можна провести через дві різні точки? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

1 

2 

3 

0 

∞ 

Ответ 

Решение 

06 Як розміщені кола з діаметрами 10 см і 6 см, якщо відстань між їх центрами дорівнює 8 см? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

перетинаються 

мають зовнішній дотик 

не мають спільних точок 

мають внутрішній дотик 

співпадають 

Ответ 

Решение 

07 Дано три кола з центрами O[1], O[2], O[3] і радіусами відповідно 1 см, 3 см, 5 см, які мають зовнішній дотик. Знайдіть периметр трикутника `*`(O[1], `*`(O[2], `*`(O[3]))) 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

9 см 

18 см 

24 см 

27 см 

36 см 

Ответ 

Решение 

08 Радіус кола дорівнює R. Із точки, яка віддалена від центра кола на відстань 2R, проведено дотичні до кола. Знайдіть кут між дотичними. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

50° 

75° 

45° 

90° 

60° 

Ответ 

Решение 

09 Знайдіть довжину кола, якщо його радіус дорівнює 2 см. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

π см 

`+`(`*`(4, `*`(Pi, `*`(`^`(A<, 2))))) 

4π см 

`+`(`*`(2, `*`(Pi, `*`(`^`(A<, 2))))) 

2π см 

Ответ 

Решение 

10 Довжина відрізка АВ дорівнює а. На ньому позначено точки C[1], C[2], C[3], () .. (), C[n] і побудовано півкола, які мають діаметри AC[1], `*`(C[1], `*`(C[2])), `*`(C[2], `*`(C[3])), () .. (), `*`(C[n], `*`(B)). Знайдіть довжину побудованої кривої з кінцями в точках А і В. 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi, `*`(a)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi, `*`(a)))) 

`*`(Pi, `*`(a)) 

`+`(`*`(2, `*`(Pi, `*`(a)))) 

`+`(`*`(3, `*`(Pi, `*`(a)))) 

Ответ 

Решение 

11 Точки А і В лежать на колі, хорда АВ не проходить через його центр. Порівняйте довжину кола С і 16 π, якщо довжина хорди АВ дорівнює 16. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

C = `+`(`*`(16, `*`(Pi))) 

`<`(C, `+`(`*`(16, `*`(Pi)))) 

`>`(C, `+`(`*`(16, `*`(Pi)))) 

порівняти не можна 

`>=`(C, `+`(`*`(16, `*`(Pi)))) 

Ответ 

Решение 

12 Сторона квадрата дорівнює а, із його вершин побудовано дуги кіл радіусом `+`(`*`(.5, `*`(a))) Знайдіть площу заштрихованої фігури. 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi, `*`(`^`(a, 2))))) 

`*`(`*`(`+`(Pi, `-`(a)), `/`(1, 4)), `*`(a)) 

`*`(`*`(`+`(a, `-`(Pi)), `/`(1, 4)), `*`(a)) 

`*`(`*`(`+`(4, `-`(Pi)), `/`(1, 4)), `*`(`^`(a, 2))) 

`*`(`^`(a, 2)) 

Ответ 

Решение 

Image 

Виникли проблеми під час розв'язування завдань?  

Читайте «Основні теоретичні відомості»!Якщо Ви правильно відповіли на 12 завдань тесту 1 (вхідного), то виконайте тест 2 (контрольний). Якщо Ви правильно відповіли менше, ніж на 12 запитань, то повторіть основні теоретичні відомості з теми, а потім приступайте до виконання контрольного тесту 2.Кожна правильна відповідь оцінюється в 1 бал. Перевірте свої відповіді за таблицею відповідей до тестів. Суми балів за виконання тестів 1 і 2 запишіть у щоденнику для самоконтролю.