Внешнее независимое оценивание 2010 года 

ЗНО 

ТЕМА 03.3 ::  ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ И ИХ СВОЙСТВА

Проверьте свои знания

Выполните тест. На решение его заданий отводится 45 минут.  

Во время работы над тестом нельзя пользоваться какими бы то ни было учебниками, пособиями, справочниками или калькулятором.

Тест 03.3A (входной) 

Задания 1—12 имеют по пять вариантов ответа, среди которых лишь один верный.  

Выберите  правильный, на Ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке А.

01 На рисунке центральный угол равен 120°. Найдите градусную меру вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

30° 

40° 

60° 

120° 

180° 

02 На рисунке ∠ACB = 80°. Найдите градусную меру угла АОВ. 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

80° 

90° 

100° 

120° 

 150°

03 На рисунке ∠AFC = 30°. Найдите градусную меру угла DBC. 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

90° 

100° 

105° 

120° 

150° 

04 Из одной точки окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды, удаленные от центра на 3 см и 5 см соответственно. Найдите длину большей хорды. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

3 см 

5 см 

8 см 

10 см 

12 см 

05 Сколько всего окружностей можно провести через две различные точки? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

1 

2 

3 

0 

∞ 

06 Как расположены две окружности с диаметрами 10 см и 6 см, если расстояние между их центрами равно 8 см? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

пересекаются 

имеют внешнее касание

не имеют общих точек 

имеют внутреннее касание 

совпадают 

07 Даны три окружности с центрами O[1], O[2], O[3] и радиусами соответственно 1 см, 3 см, 5 см, имеющие внешнее касание. Найдите периметр треугольника `*`(O[1], `*`(O[2], `*`(O[3]))) 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

9 см 

18 см 

24 см 

27 см 

36 см 

08 Радиус окружности равен R. Из точки, удаленной от центра окружности на расстояние 2R, проведены касательные к окружности. Найдите угол между касательными. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

50° 

75° 

45° 

90° 

60° 

09 Найдите длину окружности, если её радиус равен 2 см. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

π см 

`+`(`*`(4, `*`(Pi, `*`(`^`(A<, 2))))) 

4π см 

`+`(`*`(2, `*`(Pi, `*`(`^`(A<, 2))))) 

2π см 

10 Длина отрезка АВ равна а. На нём отмечены точки C[1], C[2], C[3], () .. (), C[n] и построены полуокружности, имеющие диаметры AC[1], `*`(C[1], `*`(C[2])), `*`(C[2], `*`(C[3])), () .. (), `*`(C[n], `*`(B)). Найдите длину построенной кривой с концами в точках А и В. 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi, `*`(a)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi, `*`(a)))) 

`*`(Pi, `*`(a)) 

`+`(`*`(2, `*`(Pi, `*`(a)))) 

`+`(`*`(3, `*`(Pi, `*`(a)))) 

11 Точки А и В лежат на окружности, хорда АВ не проходит через его центр. Сравните длину окружности С и 16 π, если длина хорды АВ равна 16. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

C = `+`(`*`(16, `*`(Pi))) 

`<`(C, `+`(`*`(16, `*`(Pi)))) 

`>`(C, `+`(`*`(16, `*`(Pi)))) 

сравнить нельзя

`>=`(C, `+`(`*`(16, `*`(Pi)))) 

12 Сторона квадрата равна а, из его вершин построены дуги окружностей радиусом `+`(`*`(.5, `*`(a))) Найдите площадь заштрихованной фигуры. 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi, `*`(`^`(a, 2))))) 

`*`(`*`(`+`(Pi, `-`(a)), `/`(1, 4)), `*`(a)) 

`*`(`*`(`+`(a, `-`(Pi)), `/`(1, 4)), `*`(a)) 

`*`(`*`(`+`(4, `-`(Pi)), `/`(1, 4)), `*`(`^`(a, 2))) 

`*`(`^`(a, 2)) 

ЗНО Help 

Возникли проблемы во время решения заданий?
Читайте «Основные теоретические сведения»!

Если Вы правильно ответили на 12 заданий входного теста, то выполните контрольный тест.

Если Вы правильно ответили менее, чем на 12 вопросов, то повторите основные теоретические сведения по теме, а потом приступайте к выполнению контрольного теста.

Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.

Проверьте свои ответы.

Суммы баллов за выполнение входного и контрольного тестов запишите в дневнике для самоконтроля.