Внешнее независимое оценивание 2010 года 

ЗНО 

ТЕМА 04.1 ::  УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ

Проверьте свои знания

Выполните тест. На решение его заданий отводится 45 минут.  

Во время работы над тестом нельзя пользоваться какими бы то ни было учебниками, пособиями, справочниками или калькулятором.

Тест 04.1A (входной) 

Задания 1—12 имеют по пять вариантов ответа, среди которых лишь один верный.  

Выберите  правильный, на Ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке А.

01 Решением какого из предложенных уравнений является число -1? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`*`(`+`(3, `-`(x)), `*`(`+`(3, x))) = 9 

`*`(3, `+`(3, x)) = `+`(`*`(2, `*`(x)), 7) 

`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(1)) = 0 

`+`(`*`(`^`(x, 3)), `-`(1)) = 0 

`+`(`*`(`^`(x, 3)), `-`(`*`(`^`(x, 2))), `-`(1)) = 0 

02 Какое из предложенных чисел является решением неравенства `>`(`+`(`*`(2, `*`(x)), 3), 5) ? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

-2 

-1 

0 

1 

2 

03 Уравнения какой из приведенных пар являются равносильными?

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 

 

 

 

04 Корень какого из предложенных уравнений является наибольшим числом? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(12, `*`(x)), `-`(1)) = 35 

`+`(`-`(x), 4) = 47 

`+`(`*`(1.3, `*`(x))) = `+`(54, x) 

7 = `+`(6, `-`(`*`(.2, `*`(x)))) 

`+`(`*`(3, `*`(x)), `-`(2)) = 12 

05 Выразите переменную х через у из уравнения `+`(`*`(2, `*`(x)), y) = 4. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

x = `*`(`+`(4, y), `/`(1, 2)) 

x = `*`(`+`(4, `-`(y)), 2) 

x = `*`(2, `+`(4, y)) 

x = `+`(`/`(`*`(2), `*`(`+`(4, `-`(y))))) 

x = `*`(`+`(4, `-`(y)), `/`(1, 2)) 

06 Какое из данных уравнений не имеет решений? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(`^`(y, 2))) = 1 

`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(`^`(y, 2))) = 0 

`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(`^`(y, 2))) = -1 

`+`(`*`(`^`(`+`(x, `-`(1)), 2)), `*`(`^`(y, 2))) = 1 

`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(`^`(y, 2)))) = 1 

07 Сколько решений имеет уравнение `+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(5, `*`(`^`(y, 2)))) = 0 ? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

0 

1 

2 

3 

∞ 

08 Какое из предложенных неравенств является неправильным при  условии  а > 0, b < 0? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`>`(`+`(a, `-`(b)), 0) 

`>`(`+`(b, `-`(a)), 0) 

`<`(`+`(`*`(a, `*`(b)), `/`(`*`(a), `*`(b))), 0) 

`>`(`+`(`*`(`^`(a, 2)), `*`(`^`(b, 2))), 0) 

`<`(`*`(a, `*`(b, `*`(`+`(a, `-`(b))))), 0) 

09 Какое выражение при любых значениях а имеет отрицательное значение? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`-`(`/`(1, `*`(`+`(1, `*`(`^`(a, 2)))))), `-`(2)) 

`+`(`*`(`^`(a, 2)), `/`(`*`(`+`(1, `-`(`*`(`^`(a, 2))))), `*`(`+`(1, `*`(`^`(a, 2)))))) 

`+`(`*`(`^`(`+`(`*`(3, `*`(a)), 2), 2)), `*`(6, `*`(a, `*`(`+`(a, 2)))))
`+`(`*`(`^`(`+`(`*`(3, `*`(a)), 2), 2)), `*`(6, `*`(a, `*`(`+`(a, 2))))) 

`+`(`*`(`^`(a, 2)), `-`(a), 1) 

`+`(`*`(`^`(`+`(`*`(2, `*`(a)), 3), 2)), `-`(`*`(3, `*`(a, `*`(`+`(a, 4))))))
`+`(`*`(`^`(`+`(`*`(2, `*`(a)), 3), 2)), `-`(`*`(3, `*`(a, `*`(`+`(a, 4)))))) 

10 Какой будет сумма любого положительного числа и числа, обратного ему? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

больше 2 

не больше 2 

меньше 2 

не меньше 2 

равной 2 

11 Представьте двойное неравенство -5 < х < 5 в виде неравенства с модулем. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`>`(abs(x), 5) 

`>=`(abs(x), 5) 

`<`(abs(x), 5) 

`<=`(abs(x), 5) 

abs(x) = 5 

12 При а > 3 значение выражения `*`(`+`(`/`(`*`(`+`(a, `-`(3))), `*`(`+`(a, 3))), `-`(`/`(`*`(`+`(a, 3)), `*`(`+`(a, `-`(3)))))), `*`(`+`(1, `/`(`*`(3), `*`(a))))) является числом 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

натуральным 

простым 

положительным

отрицательным

0 

ЗНО Help 

Возникли проблемы во время решения заданий?
Читайте «Основные теоретические сведения»!

Если Вы правильно ответили на 12 заданий входного теста, то выполните контрольный тест.

Если Вы правильно ответили менее, чем на 12 вопросов, то повторите основные теоретические сведения по теме, а потом приступайте к выполнению контрольного теста.

Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.

Проверьте свои ответы.

Суммы баллов за выполнение входного и контрольного тестов запишите в дневнике для самоконтроля.