Внешнее независимое оценивание 2010 года 

ЗНО 

ТЕМА 04.1 ::  УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ

Выполните контрольный тест.

На решение его заданий отводится 45 минут.  

Во время работы над тестом нельзя пользоваться какими бы то ни было учебниками, пособиями, справочниками или калькулятором.

Тест 04.1Б (контрольный) 

Задания 1—12 имеют по пять вариантов ответа, среди которых лишь один верный.  

Выберите  правильный, на Ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке А.

01 Какое из данных чисел является корнем уравнения `+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(5, `*`(x))), `-`(6)) = 0 ? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

-6 

-1 

0 

1 

2 

02 Решением какого из данных неравенств является число 1? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`>`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(x)), 0) 

`<`(`+`(`*`(3, `*`(x)), 2), 0) 

`>`(`+`(`-`(`*`(5, `*`(x))), 1), 0) 

`>`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(1)), 0) 

`>`(`+`(`*`(2, `*`(x)), 1), 0) 

03 Укажите пару равносильных неравенств. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 

 

 

 

04 Корнем какого из приведенных уравнений является любое число? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`*`(`^`(x, 2)) = 1 

`*`(`^`(x, 2)) = -1 

`*`(`^`(x, 2)) = `*`(`^`(x, 2)) 

`*`(`^`(x, 2)) = 0 

`*`(`^`(x, 2)) = x 

05 Какая из приведенных пар чисел является решением уравнения `+`(`*`(x, `*`(y)), y) = 10 ? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

(-2; 10) 

(1; 10) 

(2; 4) 

(3; 2.5) 

(10; 0) 

06 Какое из уравнений является линейным уравнений с двумя переменными? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(x, `*`(y)), `*`(2, `*`(x))) = 9 

`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(2, `*`(y)))) = 5 

`+`(x, `-`(`*`(2, `*`(`^`(y, 2))))) = 3 

`+`(`*`(3, `*`(x)), `-`(y)) = 7 

`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(`^`(y, 3))) = 0 

07 Графиком какого из предложенных уравнений является прямая, параллельная оси Ох? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(0, x), `*`(0, y)) = 0 

`+`(`*`(3, `*`(x)), `*`(0, y)) = 15 

`+`(`*`(0, x), `*`(2, `*`(y))) = 8 

`+`(`*`(0, x), `*`(0, y)) = 7 

`+`(`*`(2, `*`(x)), `-`(`*`(3, `*`(y)))) = 0 

08 Укажите верное неравенство. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`>=`(sqrt(2), Pi) 

`>=`(3, Pi) 

`>`(`+`(`-`(Pi)), `+`(`-`(sqrt(2)))) 

`>`(`+`(2, `-`(sqrt(2))), Pi) 

`>`(`+`(2, sqrt(2)), Pi) 

09 Какое из данных неравенств верно при любом значении переменной х? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`>`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(1)), 0) 

10 Если a > 0 и b > 0, то 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`<`(`*`(`+`(a, b), `/`(1, 2)), sqrt(`*`(a, `*`(b)))) 

`>=`(`*`(`+`(a, b), `/`(1, 2)), sqrt(`*`(a, `*`(b)))) 

`<=`(`*`(`+`(a, b), `/`(1, 2)), sqrt(`*`(a, `*`(b)))) 

`*`(`+`(a, b), `/`(1, 2)) = sqrt(`*`(a, `*`(b))) 

`>`(`*`(`+`(a, b), `/`(1, 2)), sqrt(`*`(a, `*`(b)))) 

11 Множество чисел, изображенных на рисунке, запишите в виде неравенства, содержащего знак модуля.

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`<`(abs(`+`(x, `-`(2))), 1) 

`>`(abs(`+`(x, `-`(2))), 1) 

`<`(abs(`+`(x, `-`(1))), 2) 

`>`(abs(`+`(x, `-`(1))), 2) 

`>`(abs(`+`(x, `-`(2))), 2) 

12 Пусть x = `+`(`*`(`^`(a, 3)), `*`(`^`(b, 3))), y = `*`(a, `*`(b, `*`(`+`(a, b)))), где а и b — неравные положительные числа, тогда число  х : у 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

целое

отрицательное 

простое 

положительное

ноль 

ЗНО Help 

Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.

Проверьте свои ответы.

Суммы баллов за выполнение входного и контрольного тестов запишите в дневнике для самоконтроля.

Если при выполнении контрольного теста Вы допустили ошибки, то вернитесь к теоретическому материалу по теме и вновь выполните это задание