Внешнее независимое оценивание 2010 года 

ЗНО 

ТЕМА 04.2 ::  ФУНКЦИИ И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА

Проверьте свои знания

Выполните тест. На решение его заданий отводится 45 минут.  

Во время работы над тестом нельзя пользоваться какими бы то ни было учебниками, пособиями, справочниками или калькулятором.

Тест 04.2A (входной) 

Задания 1—12 имеют по пять вариантов ответа, среди которых лишь один верный.  

Выберите  правильный, на Ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке А. 

01 Задана функция f(x) = `/`(`*`(`+`(x, 4)), `*`(`+`(x, `-`(3)))) .Вычислите `+`(f(4), `-`(f(2))). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

-14 

-6 

2 

8 

14 

02 Найдите область определения функции y = `/`(`*`(`+`(x, 1)), `*`(`+`(x, `-`(1)))) 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 

 

 

 

03 Найдите область определения функции y = `/`(`*`(`+`(x, `-`(1))), `*`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), 1))) 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 

 

 

 

04 Найдите область значения функции  `+`(sqrt(`+`(`*`(`^`(x, 2)), 4)), `-`(1)) 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 

 

 

 

05 На рисунке изображен график функции y = f(x), заданной на промежутке [-4; 2]. Найдите `+`(f(-1), f(1)). 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

-3 

-1 

-2 

0 

1 

06 На рисунке изображен график функции y = f(x), заданной на промежутке [-3; 3]. Найдите промежуток, на котором функция возрастает. 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 

 

 

 

07 Функция y = f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с наименьшим положительным периодом  6. На рисунке изображен график функции на отрезке [-3; 3]. Вычислите `+`(f(6), f(9)). 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

-2 

0 

1 

2 

3 

08 Функция y = f(x) — возрастающая, a = f(10), b = f(-10), c = f(0). Сравните a, b и с. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`and`(`>`(a, b), `>`(b, c)) 

`and`(`>`(c, b), `>`(b, a)) 

`and`(`>`(a, c), `>`(c, b)) 

`and`(`>`(b, a), `>`(a, c)) 

`and`(`>`(b, c), `>`(c, a)) 

09 Функция y = f(x) — убывающая. Среди предложенных значений функции выберите наибольшее. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

f(`/`(1, 3)) 

f(`/`(1, 2)) 

f(-`/`(1, 2)) 

f(0) 

f(-`/`(1, 3)) 

10 Какая из предложенных функций является периодической? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

y = `*`(`^`(x, 2)) 

y = `*`(`^`(x, 3)) 

y = 5 

y = `+`(`*`(5, `*`(x)), 2) 

y = abs(x) 

11 Найдите функцию, обратную функции y = `+`(x, `-`(3)). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

y = `/`(1, `*`(`+`(x, `-`(3)))) 

y = `/`(1, `*`(`+`(x, 3))) 

y = `+`(x, 3) 

y = `+`(`-`(x), 3) 

y = `+`(x, `-`(3)) 

12 Выполнили геометрические преобразования графика функции у = |х| (см. рисунок). График какой функции изображен? 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

y = `+`(abs(`+`(x, `-`(1))), `-`(1)) 

y = `+`(abs(`+`(x, `-`(1))), 1) 

y = `+`(abs(`+`(x, 1)), `-`(1)) 

y = `+`(abs(`+`(x, 1)), 1) 

y = abs(`+`(x, `-`(1))) 

ЗНО Help 

Возникли проблемы во время решения заданий?
Читайте «Основные теоретические сведения»!

Если Вы правильно ответили на 12 заданий входного теста, то выполните контрольный тест.

Если Вы правильно ответили менее, чем на 12 вопросов, то повторите основные теоретические сведения по теме, а потом приступайте к выполнению контрольного теста.

Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.

Проверьте свои ответы.

Суммы баллов за выполнение входного и контрольного тестов запишите в дневнике для самоконтроля.