Внешнее независимое оценивание 2010 года 

ЗНО 

ТЕМА 05.2 ::  КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ, КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ

Выполните контрольный тест

На решение его заданий отводится 45 минут.  

Во время работы над тестом нельзя пользоваться какими бы то ни было учебниками, пособиями, справочниками или калькулятором.

Тест 05.2Б (контрольный) 

Задания 1—12 имеют по пять вариантов ответа, среди которых лишь один верный.  

Выберите  правильный, на Ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке А.

01 Сколько корней имеет уравнение `+`(`*`(6, `*`(`^`(x, 2))), `*`(13, `*`(x)), 10) = 0? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

0 

1 

2 

3 

∞ 

02 Какое из приведенных уравнений имеет два разных корня? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(3, `*`(x))), 4) = 0 

`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(3, `*`(x))), 2) = 0 

`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(2, `*`(x))), 2) = 0 

`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(2, `*`(x))), 1) = 0 

`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(3, `*`(x)), 3) = 0 

03 Чему равно произведение корней уравнения `+`(`*`(3, `*`(`^`(x, 2))), `-`(`*`(16, `*`(x))), 6) = 0 ? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

-16 

2 

-6 

6 

16 

04 Решите уравнение `+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(10, `*`(x))), `-`(24)) = 0 и найдите разность между большим и меньшим корнями. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

-10 

-14 

0 

14 

10 

05 Используя график функции y = `+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(4, `*`(x))), 3), решите неравенство `<`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(4, `*`(x))), 3), 0). 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 

 

 

 

06 Укажите пару равносильных неравенств. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

07 Найдите область определения функции y = sqrt(`+`(`+`(`+`(`*`(12, `*`(`^`(x, 2)))), `+`(`-`(`*`(3, `*`(`^`(x, 2)))))), `-`(9))). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 

 

 

 

08 Схематично изобразите графики уравнений и выясните, какая из систем не имеет решений. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 



 

 

 

09 Найдите общие решения неравенств `>=`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(6, `*`(x)), `-`(7)), 0)  и  `<=`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(2, `*`(x))), `-`(15)), 0) . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 

 

 

 

10 Решите систему неравенств  

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 

 

 

 

11 Расстояние от точки пересечения графиков уравнений `+`(y, `-`(`*`(`^`(x, 2)))) = 0 и  `+`(y, `-`(`*`(6, `*`(x))), 9) = 0 до оси ординат равно... 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

1 

3 

5 

9 

10 

12 При каких значениях m система уравнений не имеет решений? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

m = sqrt(10) 

m = `+`(`-`(sqrt(10))) 

`and`(`<`(`+`(`-`(sqrt(10))), m), `<`(m, sqrt(10))) 

m = `&+-`(sqrt(10)) 

`>`(abs(m), sqrt(10)) 

ЗНО Help 

Возникли проблемы во время решения заданий?
Читайте «Основные теоретические сведения»!

Если Вы правильно ответили на 12 заданий входного теста, то выполните контрольный тест.

Если Вы правильно ответили менее, чем на 12 вопросов, то повторите основные теоретические сведения по теме, а потом приступайте к выполнению контрольного теста.

Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.

Проверьте свои ответы.

Суммы баллов за выполнение входного и контрольного тестов запишите в дневнике для самоконтроля.