ТЕМА 05 ::  РЕШЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Тест 1

01 Используя рисунок, найдите cos А. 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

1  

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3)))) 

`/`(1, `*`(sqrt(3))) 

sqrt(3) 

`/`(1, 2)

02 Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите тангенс угла, прилежащего к меньшему катету 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(4, 3) 

`/`(3, 5) 

`/`(5, 4) 

`/`(4, 5) 

`/`(3, 4) 

03 Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см. Найдите синус угла, противолежащего большему катету. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(17, 15) 

`/`(8, 15) 

`/`(15, 17) 

`/`(15, 8) 

`/`(8, 17) 

04 Найдите tg 30° 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

2  

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(sqrt(3)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3)))) 

sqrt(3) 

`/`(1, 2)

05 Найдите значение выражения 2 sin 60°. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(2, `*`(sqrt(3))))

sqrt(2)

2  

sqrt(3) 

1  

06 В прямоугольном треугольнике ABC (∠A = 90°)  ВС = 4 см, ∠B = β. Найдите AC. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`/`(`*`(4), `*`(sin, `*`(beta)))) 

`+`(`*`(4, `*`(tg, `*`(beta)))) 

`+`(`*`(4, `*`(cos, `*`(beta)))) 

`+`(`/`(`*`(4), `*`(tg, `*`(beta)))) 

`+`(`*`(4, `*`(sin, `*`(beta)))) 

07 В прямоугольном треугольнике ABC (∠B = 90°) ВС =10 см, ∠A = α. Найдите AB. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(10, `*`(sin, `*`(alpha)))) 

`+`(`*`(10, `*`(tg, `*`(alpha)))) 

`+`(`/`(`*`(10), `*`(cos, `*`(alpha)))) 

`+`(`/`(`*`(10), `*`(tg, `*`(alpha)))) 

`+`(`/`(`*`(10), `*`(sin, `*`(alpha)))) 

08 В прямоугольном треугольнике ABC (∠B = 90°) ВС = 2 см, ∠C = γ. Найдите AC. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(2, `*`(cos, `*`(gamma)))) 

`+`(`/`(`*`(2), `*`(cos, `*`(gamma)))) 

`+`(`/`(`*`(2), `*`(sin, `*`(gamma)))) 

`+`(`*`(2, `*`(tg, `*`(gamma)))) 

`+`(`/`(`*`(2), `*`(tg, `*`(gamma)))) 

09 В прямоугольном треугольнике катеты равны `+`(`*`(7, `*`(sqrt(3)))) и 7 см. Найдите больший острый угол треугольника. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

8 

60° 

45° 

75° 

30° 

10 Диагонали ромба равны а и `*`(a, `*`(sqrt(3))) . Найдите тупой угол ромба. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

175° 

135° 

120° 

150° 

100° 

11 Для острого угла α найдите sin α, если `*`(cos, `*`(alpha)) = `/`(12, 13) 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(13, 12) 

`/`(12, 13) 

`/`(5, 12) 

1 

`/`(5, 13) 

12 Большая диагональ ромба равна d, а острый угол - φ. Найдите сторону ромба. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(`*`(d), `*`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(cos))), `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(`ϕ`)))))) 

`/`(`*`(d), `*`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(tg))), `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(`ϕ`)))))) 

 `/`(`*`(d), `*`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(ctg))), `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(`ϕ`))))))

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(d, `*`(cos, `*`(`ϕ`))))) 

 `/`(`*`(d), `*`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(sin))), `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(`ϕ`))))))