Зовнішнє незалежне оцінювання 2010 року  

Image 

ТЕМА 53 ::  РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ПРЯМОКУТНИХ ТРИКУТНИКІВ 

Перевірте свої знанняВиконайте тест. На розв'язання його завдань відводиться 45 хвилин.  

Під час роботи над тестом не можна користуватися будь-якими підручниками, посібниками, довідниками, калькулятором тощо. 

 

Тест 531 (вхідний) 

Завдання 1—12 мають по п'ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний.  

Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А. 

01 Користуючись рисунком, знайдіть cos А. 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(1, 2) 

`/`(1, `*`(sqrt(3))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3)))) 

sqrt(3) 

1 

Ответ 

Решение 

02 Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть тангенс кута прилеглого до меншого катета. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(3, 4) 

`/`(5, 4) 

`/`(3, 5) 

`/`(4, 5) 

`/`(4, 3) 

Ответ 

Решение 

03 Катети прямокутного трикутника дорівнюють 8 см і 15 см. Знайдіть синус кута, протилежного більшому катету. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(8, 17) 

`/`(15, 17) 

`/`(8, 15) 

`/`(15, 8) 

`/`(17, 15) 

Ответ 

Решение 

04 Знайдіть tg 30° 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(1, 2) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(sqrt(3)))) 

sqrt(3) 

2 

Ответ 

Решение 

05 Знайдіть значення виразу 2 sin 60°. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

1 

2 

sqrt(2) 

sqrt(3) 

`+`(`*`(2, `*`(sqrt(3)))) 

Ответ 

Решение 

06 У прямокутному трикутнику ABC (∠A = 90°)  ВС = 4 см, ∠B = β. Знайдіть AC. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(4, `*`(sin, `*`(beta)))) 

`+`(`*`(4, `*`(cos, `*`(beta)))) 

`+`(`*`(4, `*`(tg, `*`(beta)))) 

`+`(`/`(`*`(4), `*`(tg, `*`(beta)))) 

`+`(`/`(`*`(4), `*`(sin, `*`(beta)))) 

Ответ 

Решение 

07 У прямокутному трикутнику ABC (∠B = 90°) ВС =10 см, ∠A = α. Знайдіть AB. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`/`(`*`(10), `*`(sin, `*`(alpha)))) 

`+`(`/`(`*`(10), `*`(cos, `*`(alpha)))) 

`+`(`*`(10, `*`(tg, `*`(alpha)))) 

`+`(`/`(`*`(10), `*`(tg, `*`(alpha)))) 

`+`(`*`(10, `*`(sin, `*`(alpha)))) 

Ответ 

Решение 

08 У прямокутному трикутнику ABC (∠B = 90°) ВС = 2 см, ∠C = γ. Знайдіть AC. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`/`(`*`(2), `*`(tg, `*`(gamma)))) 

`+`(`/`(`*`(2), `*`(sin, `*`(gamma)))) 

`+`(`/`(`*`(2), `*`(cos, `*`(gamma)))) 

`+`(`*`(2, `*`(tg, `*`(gamma)))) 

`+`(`*`(2, `*`(cos, `*`(gamma)))) 

Ответ 

Решение 

09 У прямокутному трикутнику катети дорівнюють `+`(`*`(7, `*`(sqrt(3)))) і 7 см. Знайдіть більший гострий кут трикутника. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

30° 

45° 

60° 

75° 

80° 

Ответ 

Решение 

10 Діагоналі ромба дорівнюють а і `*`(a, `*`(sqrt(3))) . Знайдіть тупий кут ромба. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

100° 

120° 

135° 

150° 

175° 

Ответ 

Решение 

11 Для гострого кута α знайдіть sin α, якщо `*`(cos, `*`(alpha)) = `/`(12, 13) 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(5, 13) 

`/`(5, 12) 

`/`(12, 13) 

1 

`/`(13, 12) 

Ответ 

Решение 

12 Більша діагональ ромба дорівнює d, а гострий кут - φ. Знайдіть сторону ромба. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(`*`(d), `*`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(sin))), `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(`ϕ`)))))) 

`/`(`*`(d), `*`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(ctg))), `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(`ϕ`)))))) 

`/`(`*`(d), `*`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(tg))), `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(`ϕ`)))))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(d, `*`(cos, `*`(`ϕ`))))) 

`/`(`*`(d), `*`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(cos))), `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(`ϕ`)))))) 

Ответ 

Решение 

Image 

Виникли проблеми під час розв'язування завдань?  

Читайте «Основні теоретичні відомості»!Якщо Ви правильно відповіли на 12 завдань тесту 1 (вхідного), то виконайте тест 2 (контрольний). Якщо Ви правильно відповіли менше, ніж на 12 запитань, то повторіть основні теоретичні відомості з теми, а потім приступайте до виконання контрольного тесту 2.Кожна правильна відповідь оцінюється в 1 бал. Перевірте свої відповіді за таблицею відповідей до тестів. Суми балів за виконання тестів 1 і 2 запишіть у щоденнику для самоконтролю.