Внешнее независимое оценивание 2010 года 

ЗНО 

ТЕМА 05.3 ::  РЕШЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Проверьте свои знания

Выполните тест. На решение его заданий отводится 45 минут.  

Во время работы над тестом нельзя пользоваться какими бы то ни было учебниками, пособиями, справочниками или калькулятором.

Тест 05.3A (входной) 

Задания 1—12 имеют по пять вариантов ответа, среди которых лишь один верный.  

Выберите  правильный, на Ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке А.

01 Используя рисунок, найдите cos А. 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(1, 2) 

`/`(1, `*`(sqrt(3))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3)))) 

sqrt(3) 

1 

02 Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите тангенс угла, прилежащего к меньшему катету 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(3, 4) 

`/`(5, 4) 

`/`(3, 5) 

`/`(4, 5) 

`/`(4, 3) 

03 Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см. Найдите синус угла, противолежащего большему катету. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(8, 17) 

`/`(15, 17) 

`/`(8, 15) 

`/`(15, 8) 

`/`(17, 15) 

04 Найдите tg 30° 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(1, 2) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(sqrt(3)))) 

sqrt(3) 

2 

05 Найдите значение выражения 2 sin 60°. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

1 

2 

sqrt(2) 

sqrt(3) 

`+`(`*`(2, `*`(sqrt(3)))) 

06 В прямоугольном треугольнике ABC (∠A = 90°)  ВС = 4 см, ∠B = β. Найдите AC. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(4, `*`(sin, `*`(beta)))) 

`+`(`*`(4, `*`(cos, `*`(beta)))) 

`+`(`*`(4, `*`(tg, `*`(beta)))) 

`+`(`/`(`*`(4), `*`(tg, `*`(beta)))) 

`+`(`/`(`*`(4), `*`(sin, `*`(beta)))) 

07 В прямоугольном треугольнике ABC (∠B = 90°) ВС =10 см, ∠A = α. Найдите AB. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`/`(`*`(10), `*`(sin, `*`(alpha)))) 

`+`(`/`(`*`(10), `*`(cos, `*`(alpha)))) 

`+`(`*`(10, `*`(tg, `*`(alpha)))) 

`+`(`/`(`*`(10), `*`(tg, `*`(alpha)))) 

`+`(`*`(10, `*`(sin, `*`(alpha)))) 

08 В прямоугольном треугольнике ABC (∠B = 90°) ВС = 2 см, ∠C = γ. Найдите AC. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`/`(`*`(2), `*`(tg, `*`(gamma)))) 

`+`(`/`(`*`(2), `*`(sin, `*`(gamma)))) 

`+`(`/`(`*`(2), `*`(cos, `*`(gamma)))) 

`+`(`*`(2, `*`(tg, `*`(gamma)))) 

`+`(`*`(2, `*`(cos, `*`(gamma)))) 

09 В прямоугольном треугольнике катеты равны `+`(`*`(7, `*`(sqrt(3)))) и 7 см. Найдите больший острый угол треугольника. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

30° 

45° 

60° 

75° 

80° 

10 Диагонали ромба равны а и `*`(a, `*`(sqrt(3))) . Найдите тупой угол ромба. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

100° 

120° 

135° 

150° 

175° 

11 Для острого угла α найдите sin α, если `*`(cos, `*`(alpha)) = `/`(12, 13) 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(5, 13) 

`/`(5, 12) 

`/`(12, 13) 

1 

`/`(13, 12) 

12 Большая диагональ ромба равна d, а острый угол - φ. Найдите сторону ромба. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(`*`(d), `*`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(sin))), `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(`ϕ`)))))) 

`/`(`*`(d), `*`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(ctg))), `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(`ϕ`)))))) 

`/`(`*`(d), `*`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(tg))), `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(`ϕ`)))))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(d, `*`(cos, `*`(`ϕ`))))) 

`/`(`*`(d), `*`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(cos))), `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(`ϕ`)))))) 

ЗНО Help 

Возникли проблемы во время решения заданий?
Читайте «Основные теоретические сведения»!

Если Вы правильно ответили на 12 заданий входного теста, то выполните контрольный тест.

Если Вы правильно ответили менее, чем на 12 вопросов, то повторите основные теоретические сведения по теме, а потом приступайте к выполнению контрольного теста.

Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.

Проверьте свои ответы.

Суммы баллов за выполнение входного и контрольного тестов запишите в дневнике для самоконтроля.