ТЕМА 05 ::  РЕШЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Тест 2

01 Используя рисунок, найдите sin А. 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(5, 3) 

`/`(3, 5) 

`/`(4, 3) 

`/`(4, 5) 

`/`(3, 4) 

02 Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите тангенс угла, противолежащего меньшему катету.

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(5, 3) 

`/`(3, 5) 

`/`(4, 3) 

`/`(4, 5) 

`/`(3, 4) 

03 Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Найдите косинус угла, прилежащего к меньшему катету. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(13, 12) 

`/`(5, 12) 

`/`(12, 13) 

`/`(5, 13) 

`/`(12, 5) 

04 Найдите cos 30° 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

1  

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(2)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(sqrt(3)))) 

`/`(1, 2)

05 Найдите значение выражения  

А 

Б 

В 

Г 

Д 

1 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3)))) 

3 

sqrt(3) 

`+`(`*`(2, `*`(sqrt(3)))) 

06 В прямоугольном треугольнике ABC (∠A = 90°) ВС = 4 см, ∠B = β. Найдите AB. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`/`(`*`(4), `*`(sin, `*`(beta)))) 

`+`(`*`(4, `*`(tg, `*`(beta)))) 

`+`(`*`(4, `*`(cos, `*`(beta)))) 

`+`(`/`(`*`(4), `*`(tg, `*`(beta)))) 

`+`(`*`(4, `*`(sin, `*`(beta)))) 

07 В прямоугольном треугольнике ABC (∠B = 90°) ВС = 10 см, ∠A = α. Найдите AC. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(10, `*`(sin, `*`(alpha)))) 

`+`(`*`(10, `*`(tg, `*`(alpha)))) 

`+`(`/`(`*`(10), `*`(cos, `*`(alpha)))) 

`+`(`/`(`*`(10), `*`(tg, `*`(alpha)))) 

`+`(`/`(`*`(10), `*`(sin, `*`(alpha)))) 

08 В прямоугольном треугольнике ABC (∠B = 90°) ВС = 2 см, ∠C = γ. Найдите АВ. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(2, `*`(cos, `*`(gamma)))) 

`+`(`/`(`*`(2), `*`(cos, `*`(gamma)))) 

`+`(`/`(`*`(2), `*`(sin, `*`(gamma)))) 

`+`(`*`(2, `*`(tg, `*`(gamma)))) 

`+`(`/`(`*`(2), `*`(tg, `*`(gamma)))) 

09 В прямоугольном треугольнике один угол равен 60°, а катет, лежащий против него, равен `+`(`*`(6, `*`(sqrt(3)))) см. Найдите гипотенузу. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

6  см 

`+`(`*`(12, `*`(sqrt(3)))) см 

`+`(`*`(6, `*`(sqrt(3)))) см 

18 см 

12 см 

10 Найдите меньший угол ромба, если его диагонали равны `+`(`*`(2, `*`(sqrt(3)))) см и 2 см. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

8 

60° 

45° 

75° 

30° 

11 Для острого угла α найдите tg α, если `*`(sin, `*`(alpha)) = `/`(8, 17) 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(8, 17) 

`/`(15, 8) 

`/`(8, 15) 

1 

`/`(15, 17) 

12 Большая диагональ ромба равна d, а его острый угол — φ. Найдите меньшую диагональ. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(d, `*`(ctg, `*`(`ϕ`))))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(d, `*`(tg, `*`(`ϕ`))))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(d, `*`(cos, `*`(`ϕ`))))) 

`/`(`*`(d), `*`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(sin))), `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(`ϕ`)))))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(d, `*`(sin, `*`(`ϕ`)))))