Зовнішнє незалежне оцінювання 2010 року  

Image 

ТЕМА 63 ::  РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ДОВІЛЬНИХ ТРИКУТНИКІВ 

Перевірте свої знанняВиконайте тест. На розв'язання його завдань відводиться 45 хвилин.  

Під час роботи над тестом не можна користуватися будь-якими підручниками, посібниками, довідниками, калькулятором тощо. 

 

Тест 631 (вхідний) 

Завдання 1—12 мають по п'ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний.  

Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А. 

01 Дві сторони трикутника дорівнюють sqrt(3) см і 1 см, а кут між ними — 30°. Знайдіть третю сторону трикутника. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

1 см 

sqrt(2) см 

sqrt(3) см 

2 см 

3 см 

Ответ 

Решение 

02 Виміряти відстань безпосередньо між точками А і В перешкоджає ставок. Для знаходження відстані АВ виміряли відстані від точок А і В до певної точки С та кут АСВ. Обчисліть відстань АВ, якщо були одержані такі результати вимірювань: АС = 30 м, ВС = 50 м, ∠ACB = 120°. 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

90 м 

85 м 

80 м 

75 м 

70 м 

Ответ 

Решение 

03 Сторони трикутника дорівнюють 1 см, `+`(`*`(3, `*`(sqrt(2)))) см і 5 см. Знайдіть найбільший кут трикутника. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

90° 

120° 

135° 

150° 

175° 

Ответ 

Решение 

04 Сторони трикутника, одна з яких удвічі більша за другу, утворюють 120°, а довжина третьої сторони дорівнює `+`(`*`(3, `*`(sqrt(7)))). Знайдіть найменшу сторону трикутника. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

1 

2 

3 

4 

5 

Ответ 

Решение 

05 Сторона трикутника дорівнює 20 см, а протилежний кут - 150°. Знайдіть радіус кола, описаногонавколо трикутника. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

30 см 

25 см 

20 см 

15 см 

10 см 

Ответ 

Решение 

06 Два кути трикутника дорівнюють 30° і 45°. Знайдіть сторону, протилежну куту 30°, якщо сторона, протилежна куту 45°, дорівнює sqrt(6) см. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

1 см 

2 см 

3 см 

sqrt(3) см 

`+`(`*`(2, `*`(sqrt(3)))) см 

Ответ 

Решение 

07 У коло, діаметр якого дорівнює sqrt(12) , вписано чотирикутник ABCD. Знайдіть діагональ BD, якщо ∠BAD = 60°. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

3 

`+`(`*`(2, `*`(sqrt(3)))) 

`+`(`*`(4, `*`(sqrt(3)))) 

sqrt(3) 

`+`(`*`(2, `*`(sqrt(6)))) 

Ответ 

Решение 

08 Навколо рівнобічної трапеції ABCD (AD ∥ BC) описано коло. Знайдіть бічну сторону трапеції, якщо ВС = 4 см, ∠BDC = 30°, ∠BDA = 45°. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

4 см 

`+`(`*`(4, `*`(sqrt(2)))) см 

`+`(`*`(4, `*`(sqrt(3)))) см 

`+`(`*`(2, `*`(sqrt(3)))) см 

`+`(`*`(2, `*`(sqrt(6)))) см 

Ответ 

Решение 

09 Діагоналі паралелограма дорівнюють 32 см і 10 см, а кут між ними —120°. Знайдіть більшу сторону паралелограма. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

18 см 

19 см 

20 см 

21 см 

22 см 

Ответ 

Решение 

10 Сторона ромба дорівнює 1 см, а гострий кут — 30°. Знайдіть більшу діагональ ромба. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

sqrt(`+`(2, `-`(sqrt(3)))) см 

sqrt(`+`(3, sqrt(2))) см 

sqrt(`+`(3, `-`(sqrt(2)))) см 

sqrt(`+`(2, sqrt(3))) см 

sqrt(`+`(1, sqrt(3))) см 

Ответ 

Решение 

11 У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює а, а кут при основі — 2 β. Знайдіть бісектрису, проведену до бічної сторони. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 

 

 

 

Ответ 

Решение 

12 Якщо кути трикутника відносяться як 1 : 2 : 3, то відношення відповідних сторін трикутника є таким 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

1; -1; 2; -1; 3 

1; -1; sqrt(2); -1; sqrt(3) 

1; -1; 2; -1; sqrt(3) 

1; -1; sqrt(3); -1; 2 

1; -1; sqrt(2); -1; 3 

Ответ 

Решение 

Image 

Виникли проблеми під час розв'язування завдань?  

Читайте «Основні теоретичні відомості»!Якщо Ви правильно відповіли на 12 завдань тесту 1 (вхідного), то виконайте тест 2 (контрольний). Якщо Ви правильно відповіли менше, ніж на 12 запитань, то повторіть основні теоретичні відомості з теми, а потім приступайте до виконання контрольного тесту 2.Кожна правильна відповідь оцінюється в 1 бал. Перевірте свої відповіді за таблицею відповідей до тестів. Суми балів за виконання тестів 1 і 2 запишіть у щоденнику для самоконтролю.