03 Четырёхугольник ABCD — параллелограмм. Известно, что АВ = 2 см, ВС = 4 см, ∠A = 60°. Найдите диагональ AC.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
10 |
ТЕМА 07 :: ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ, ИХ ВИДЫ И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
Тест 1
01 Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 15°и 45°. Найдите больший угол параллелограмма.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
150° |
135° |
60° |
02 Найдите меньший угол параллелограмма, если сумм двух углов параллелограмма равна 120°.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
90° |
60° |
15° |
03 Четырёхугольник ABCD — параллелограмм. Известно, что АВ = 2 см, ВС = 4 см, ∠A = 60°. Найдите диагональ AC.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
10 |
04
В окружность, диаметр которой равен 
,
вписан четырёхугольник ABCD.
Найдите диагональ BD,
если ∠BAD = 30°.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
05 В параллелограмме ABCD АВ = 32, AD = 14, BD = 42. Найдите АС.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
30 |
26 |
24 |
28 |
22 |
06 Найдите площадь ромба с диагоналями, равными 10 и 16.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
80 |
100 |
40 |
160 |
60 |
07 Площадь параллелограмма ABCD (см. рисунок) равна 18. Точка К лежит на прямой CD. Найдите площадь треугольника АВК.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
12 |
9 |
8 |
10 |
6 |
08 Равнобедренная трапеция MNPQ (MN ∥ PQ) (см. рисунок) описана около окружности. Известно, что MN = 2, PQ = 18. Найдите радиус окружности.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
6 |
4 |
3 |
5 |
2 |
09 Трапеция с боковой стороной 6 см вписана в окружность. Диагональ трапеции образует с большим основанием угол α, для которого cos α = 0.8. Вычислите радиус описанной около трапеции окружности (в см).
10 Большее основание трапеции равно 18. Найдите её меньшее основание, если расстояние между серединами диагоналей равно 4.
11 Из вершин В и D прямоугольника ABCD к диагонали АС проведены перпендикуляры BE и DF. Расстояние между точками E и F равно 6 см, а BE = 4 см. Вычислите площадь прямоугольника (в кв.см).
12 Основания трапеции равны 11 см и 4 см, а диагонали — 9 см и 12 см. Найдите площадь трапеции (в кв.см).
