ТЕМА 07 ::  ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ, ИХ ВИДЫ И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА

Тест 1

01 Найдите меньший угол параллелограмма, если разность двух углов параллелограмма равна 120°. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

90° 

45°

30°  

60° 

15° 

02 Четырёхугольник ABCD — параллелограмм. Точка К — середина стороны АВ. Отрезок DK пересекает диагональ АС в точке О. Найдите отношение длин отрезков АО : ОС. 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

3 : 5 

2 : 3

1 : 3  

3 : 4 

1 : 2 

03 В параллелограмме ABCD АС = 13, AD = 7, BD = 21. Найдите АВ. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

18 

14 

13 

16 

10 

04 В равнобедренной трапеции длины оснований равны 21 см и 9 см, а высота составляет 8 см. Найдите радиус описанной около трапеции окружности. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

11 см 

9.125 см 

10.625 см 

9 см 

10 см 

05 Высоты параллелограмма 4 и 6 см, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь параллелограмма (в кв.см). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

96 

48 

40 

72 

24

06 В трапеции, описанной около окружности, боковые стороны равны 5 см и 7 см. Найдите длину средней линии трапеции (в см). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

8

6 

5 

7 

4 

07 В трапеции ABCD (см. рисунок) основания ВС и AD относятся как 1 : 3. Найдите площадь трапеции (в кв.см), если площадь треугольника BCD равна 4 кв.см. 

Image 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

20 

12 

10 

16 

8

08 Найдите площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию ABCD (АВCD), если АВ = 4, CD = 16. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

16 π 

12 π 

8 π 

14 π 

4 π 

09 Точка М — середина стороны квадрата ABCD (см. рисунок). Площадь закрашенной части равна 6 кв.см. Найдите площадь квадрата (в кв.см). 

Image 

10 В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делит среднюю линию трапеции на отрезки длиною 6 см и 12 см. Вычислите периметр трапеции в см. 

11 Найдите площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности радиуса 5, если известно, что боковая сторона трапеции равна 12. 

12 Основания равнобедренной трапеции равны 3 см и 1 см, а площадь трапеции равна 2 кв.см. Найдите острый угол трапеции (в градусах).