ТЕМА 07 :: ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ, ИХ ВИДЫ И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
Тест 1
01 Найдите меньший угол параллелограмма, если разность двух углов параллелограмма равна 120°.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
60° |
02 Четырёхугольник ABCD — параллелограмм. Точка К — середина стороны АВ. Отрезок DK пересекает диагональ АС в точке О. Найдите отношение длин отрезков АО : ОС.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
3 : 4 |
03 В параллелограмме ABCD АС = 13, AD = 7, BD = 21. Найдите АВ.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
18 |
14 |
13 |
16 |
10 |
04 В равнобедренной трапеции длины оснований равны 21 см и 9 см, а высота составляет 8 см. Найдите радиус описанной около трапеции окружности.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
11 см |
9 см |
10 см |
05 Высоты параллелограмма 4 и 6 см, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь параллелограмма (в кв.см).
А |
Б |
В |
Г |
Д |
96 |
48 |
40 |
72 |
24 |
06 В трапеции, описанной около окружности, боковые стороны равны 5 см и 7 см. Найдите длину средней линии трапеции (в см).
А |
Б |
В |
Г |
Д |
8 |
6 |
5 |
7 |
4 |
07 В трапеции ABCD (см. рисунок) основания ВС и AD относятся как 1 : 3. Найдите площадь трапеции (в кв.см), если площадь треугольника BCD равна 4 кв.см.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
20 |
12 |
10 |
16 |
8 |
08 Найдите площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию ABCD (АВ ∥ CD), если АВ = 4, CD = 16.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
16 π |
12 π |
8 π |
14 π |
4 π |
09 Точка М — середина стороны квадрата ABCD (см. рисунок). Площадь закрашенной части равна 6 кв.см. Найдите площадь квадрата (в кв.см).
10 В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делит среднюю линию трапеции на отрезки длиною 6 см и 12 см. Вычислите периметр трапеции в см.
11 Найдите площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности радиуса 5, если известно, что боковая сторона трапеции равна 12.
12 Основания равнобедренной трапеции равны 3 см и 1 см, а площадь трапеции равна 2 кв.см. Найдите острый угол трапеции (в градусах).