Внешнее независимое оценивание 2010 года 

ЗНО 

ТЕМА 08.2 ::  ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Проверьте свои знания

Выполните тест. На решение его заданий отводится 45 минут.  

Во время работы над тестом нельзя пользоваться какими бы то ни было учебниками, пособиями, справочниками или калькулятором.

Тест 08.2A (входной) 

Задания 1—12 имеют по пять вариантов ответа, среди которых лишь один верный.  

Выберите  правильный, на Ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке А. 

01 Решите уравнение . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(`/`(1, 36), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(Pi, `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`*`(`/`(1, 9), `*`(Pi, `*`(n)))) 

02 Решите уравнение `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(tg, `*`(x)))) = sqrt(3) . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi))) 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(Pi))), `/`(1, 3)), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(Pi))), `/`(1, 3)), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

ответ иной 

03 Решите уравнение . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`*`(Pi, `*`(n)) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(n))) 

ответ иной 

04 Решите уравнение cos(`+`(Pi, x)) = `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sin, `*`(Pi)))) . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)))), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(Pi, `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

05 Решите уравнение . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

3 

`+`(3, `*`(Pi, `*`(n))) 

arctg 3 

 

 

06 Решите уравнение `*`(`+`(`*`(2, `*`(sin, `*`(x, `*`(cos))))), x) = `/`(1, 2). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)))), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`*`(`/`(1, 12), `*`(`^`(-1, n), `*`(Pi))), `*`(`/`(1, 2), `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(`^`(-1, n), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

 

07 Решите уравнение `+`(`*`(`^`(cos, 2), `*`(x)), `-`(`*`(`^`(sin, 2), `*`(x)))) = `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3)))) . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(`/`(1, 12), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi)))), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 12), `*`(Pi)))), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

08 Решите уравнение `*`(`^`(sin, 2), `*`(x)) = `+`(`*`(2, `*`(sin, `*`(x)))) . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

`+`(Pi, `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`*`(Pi, `*`(n)) 

`+`(`*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`*`(`+`(`*`(3, `*`(Pi))), `/`(1, 2)), `*`(Pi, `*`(n))) 

09 Решите уравнение `+`(cos(`+`(Pi, `-`(x))), `*`(2, `*`(cos(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)), x))))) = sqrt(3). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`*`(Pi, `*`(n)) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(Pi, `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

 

10 Решите уравнение . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi, `*`(n)))) 

`*`(Pi, `*`(n)) 

 

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

11 Укажите корень уравнения , принадлежащий отрезку [0; π]. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi))) 

0 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(arccos))) 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi))) 

 

12 Найдите все решения уравнения . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(`^`(-1, n), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)), `*`(`/`(1, 2), `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

 

ЗНО Help 

Возникли проблемы во время решения заданий?
Читайте «Основные теоретические сведения»!

Если Вы правильно ответили на 12 заданий входного теста, то выполните контрольный тест.

Если Вы правильно ответили менее, чем на 12 вопросов, то повторите основные теоретические сведения по теме, а потом приступайте к выполнению контрольного теста.

Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.

Проверьте свои ответы.

Суммы баллов за выполнение входного и контрольного тестов запишите в дневнике для самоконтроля.