Внешнее независимое оценивание 2010 года 

ЗНО 

ТЕМА 08.2 ::  ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Выполните контрольный тест

На решение его заданий отводится 45 минут.  

Во время работы над тестом нельзя пользоваться какими бы то ни было учебниками, пособиями, справочниками или калькулятором.

Тест 08.2Б (контрольный) 

Задания 1—12 имеют по пять вариантов ответа, среди которых лишь один верный.  

Выберите  правильный, на Ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке А. 

01 Решите уравнение . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`-`(Pi), `*`(4, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi))), `*`(`/`(1, 2), `*`(Pi, `*`(n)))) 

`*`(Pi, `*`(n)) 

`+`(Pi, `*`(4, `*`(Pi, `*`(n)))) 

02 Решите уравнение `*`(cos, `*`(x)) = `+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(ctg, `*`(Pi)))). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(Pi, `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`*`(Pi, `*`(n)) 

`+`(`*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

03 Решите уравнение `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(tg, `*`(x)))) = `+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(sqrt(3)))). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi))) 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(Pi))), `/`(1, 3)), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

ответ иной 

04 Решите уравнение . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(`^`(-1, k), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`*`(`/`(1, 12), `*`(`^`(-1, `+`(k, 1)), `*`(Pi))), `*`(`/`(1, 3), `*`(Pi, `*`(k))))
`+`(`*`(`/`(1, 12), `*`(`^`(-1, `+`(k, 1)), `*`(Pi))), `*`(`/`(1, 3), `*`(Pi, `*`(k)))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)))), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

∅ 

05 Решите уравнение . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(`^`(-1, k), `*`(Pi))), `*`(`/`(1, 2), `*`(Pi, `*`(k)))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 12), `*`(Pi)))), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`*`(`/`(1, 12), `*`(`^`(-1, k), `*`(Pi))), `*`(`/`(1, 2), `*`(Pi, `*`(k)))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 12), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(`^`(-1, k), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(k))) 

06 Решите уравнение . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 

 

`+`(3, `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(k))) 

07 Решите уравнение `*`(`+`(`*`(2, `*`(cos, `*`(x, `*`(sin))))), x) = sqrt(3). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(`^`(-1, k), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 8), `*`(Pi)))), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(`*`(`/`(1, 8), `*`(`^`(-1, k), `*`(Pi))), `*`(`/`(1, 2), `*`(Pi, `*`(k)))) 

∅ 

08 Решите уравнение `+`(sin(`+`(Pi, `-`(x))), `-`(cos(`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), x)))) = sqrt(3). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(`^`(-1, k), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(`^`(-1, k), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`&+-`(`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi)))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

∅ 

09 Решите уравнение `+`(1, `*`(`^`(tg, 2), `*`(x)), `-`(`/`(1, `*`(`^`(cos, 2), `*`(x))))) = `+`(`*`(sin, `*`(x)), `-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(2))))). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`in`(n, Z) 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(`^`(-1, k), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(k))) 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)), `*`(`/`(1, 2), `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi)), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

∅ 

10 Решите уравнение . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi, `*`(n)))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(n))) 

`+`(Pi, `*`(2, `*`(Pi, `*`(n)))) 

11 Укажите число корней уравнения `+`(`*`(`^`(tg, 2), `*`(x)), `*`(tg, `*`(x))) = 0, принадлежащих отрезку . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

0 

1 

2 

3 

4 

12 Решите уравнение `*`(sin, `*`(x)) = `+`(`*`(2, `*`(cos, `*`(x)))). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 

 

 

`in`(n, Z) 

ЗНО Help 

Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.

Проверьте свои ответы.

Суммы баллов за выполнение входного и контрольного тестов запишите в дневнике для самоконтроля.

Если при выполнении контрольного теста Вы допустили ошибки, то вернитесь к теоретическому материалу по теме и вновь выполните это задание