Внешнее независимое оценивание 2010 года 

ЗНО 

ТЕМА 09.2 ::  СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ

Проверьте свои знания

Выполните тест. На решение его заданий отводится 45 минут.  

Во время работы над тестом нельзя пользоваться какими бы то ни было учебниками, пособиями, справочниками или калькулятором.

Тест 09.2A (входной) 

Часть 1

Задания 01—06 имеют по пять вариантов ответа, среди которых лишь один верный.  

Выберите  правильный, на Ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке А.

01 Найдите область определения функции y = `*`(`^`(`+`(3, `-`(x)), `/`(1, 4))) 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 

 

 

ответ иной 

02 Найдите область определения функции y = sqrt(`+`(`*`(`^`(x, 2)), x, `-`(2))). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 

 

 

 

03 Найдите произведение корней уравнения sqrt(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(4, `*`(x)), 4)) = 1 . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

-3 

-1 

0 

1 

3 

04 Даны функции: 1) y = `+`(x, `-`(2)); 2) y = sqrt(`*`(`^`(`+`(x, `-`(2)), 2))); 3) y = `*`(`^`(sqrt(`+`(x, `-`(2))), 2)). Укажите правильное утверждение. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

Графики всех функций совпадают 

Совпадают только графики 1-й и 2-й функций

Совпадают только графики 1-й и 3-й функций

Совпадают только графики 2-й и 3-й функций

Графики всех функций различны

05 Найдите область значений функции y = `+`(sqrt(`+`(`*`(`^`(x, 2)), 4)), `-`(1)). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 

 

 

 

06 Сколько натуральных решений имеет неравенство `<`(`+`(sqrt(`*`(`+`(x, 2), `*`(`+`(x, `-`(5))))), `-`(8), x), 0)? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

0 

1 

2 

3 

∞ 

Часть 2 

В заданиях 07-12 ответ записывайте только десятичной дробью, учитывая положение запятой, по одной цифре в каждой клетке.  

07 Решите уравнение `+`(x, 2, sqrt(`+`(26, `-`(`*`(5, `*`(x)))))) = 0. Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе запишите их произведение. 

08 Решите уравнение `+`(x, `-`(5), sqrt(`+`(`*`(2, `*`(`^`(x, 2))), `-`(`*`(14, `*`(x))), 13))) = 0. Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе запишите их произведение. 

09 Решите уравнение sqrt(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(x), `-`(1))) = sqrt(`+`(`-`(x))). Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе запишите их произведение. 

10 Решите уравнение sqrt(`+`(11, `*`(3, `*`(x)), `-`(`*`(`^`(x, 2))))) = `+`(x, 3). Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе запишите их сумму. 

11 Вычислите сумму корней уравнения `*`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(3, `*`(x))), `-`(4)), `*`(sqrt(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(3, `*`(x)), `-`(4))))) = 0.  

12 Решите систему уравнений . В ответе запишите произведение `*`(x[0], `*`(y[0])), где — решение данной системы. Если система имеет более одного решения, в ответе запишите их количество. 

ЗНО Help 

Возникли проблемы во время решения заданий?
Читайте «Основные теоретические сведения»!

Если Вы правильно ответили на 12 заданий входного теста, то выполните контрольный тест.

Если Вы правильно ответили менее, чем на 12 вопросов, то повторите основные теоретические сведения по теме, а потом приступайте к выполнению контрольного теста.

Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.

Проверьте свои ответы.

Суммы баллов за выполнение входного и контрольного тестов запишите в дневнике для самоконтроля.