ТЕМА 09 ::  ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ И ИХ СВОЙСТВА

Тест 1

01 Найдите внутренний угол правильного восьмиугольника. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

135° 

11 

105° 

125° 

45° 

02 Найдите внешний угол правильного двенадцатиугольника. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

120° 

60° 

45° 

90° 

30° 

03 Сколько сторон имеет правильный многоугольник, каждый из внутренних углов которого равен 150°? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

15

10 

8 

12 

6 

04 Сколько сторон имеет правильный многоугольник, каждый из внешних углов которого равен 36°? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

15 

10

8

12 

6

05 Сколько сторон имеет правильный, вписанный в окружность многоугольник, у которого каждый из центральных углов окружности, опирающийся на сторону многоугольника, равен 24°? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

6 

10

8

12 

15 

06 Найдите величину угла между наибольшей и наименьшей диагоналями правильного шестиугольника, проведенными из одной вершины.

А 

Б 

В 

Г 

Д 

90° 

45° 

30° 

60° 

15° 

07 Найдите сторону правильного шестиугольника, площадь которого равна `+`(`*`(6, `*`(sqrt(3)))). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

6 

2  

sqrt(3)

3 

1

08 Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен `+`(`*`(12, `*`(sqrt(3)))). Найдите периметр треугольника. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

108 

54 

36 

72 

18 

09 Укажите число осей симметрии правильного шестиугольника. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

ответ иной 

6

12

3 

24 

10 Сторона правильного многоугольника равна 2, а радиус вписанной в неё окружности — `+`(`*`(2, `*`(sqrt(2)))). Найдите радиус описанной окружности. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

3

sqrt(3) 

 sqrt(2)

2 

1 

11 Сторона правильного многоугольника равна 2, а радиус описанной около него окружности - sqrt(5) . Найдите радиус вписанной окружности. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

3

sqrt(3) 

sqrt(2) 

2 

1 

12 Найдите сторону правильного восьмиугольника, если радиус описанной окружности равен R. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`*`(R, `*`(sqrt(`+`(3, sqrt(2))))) 

`*`(R, `*`(sqrt(`+`(2, `-`(sqrt(2)))))) 

 `*`(R, `*`(sqrt(`+`(2, sqrt(3)))))

`*`(R, `*`(sqrt(`+`(2, `-`(sqrt(3)))))) 

 `*`(R, `*`(sqrt(`+`(2, sqrt(2)))))