ТЕМА 09 ::  ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ И ИХ СВОЙСТВА

Тест 2

01 Найдите внутренний угол правильного десятиугольника. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

36° 

9 

120° 

60° 

144° 

02 Найдите внешний угол правильного шестиугольника. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

120° 

60° 

45° 

90° 

30° 

03 Сколько сторон имеет правильный многоугольник, каждый из внутренних углов которого равен 135°? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

15

10 

8 

12 

6

04 Сколько сторон имеет правильный многоугольник, каждый из внешних углов которого равен 24°? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

15

10

8

12 

6

05 Сколько сторон имеет правильный, вписанный в окружность многоугольник, у которого каждый из центральных углов окружности, опирающийся на сторону многоугольника, равен 36°? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

15

10

8

12 

6 

06 Найдите величину угла между двумя диагоналями правильного пятиугольника, проведенными из одной вершины.

А 

Б 

В 

Г 

Д 

72° 

54° 

36° 

60° 

18° 

07 Найдите площадь правильного шестиугольника, сторона которого равна 2. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(6, `*`(sqrt(3)))) 

`+`(`*`(3, `*`(sqrt(3)))) 

`+`(`*`(2, `*`(sqrt(3)))) 

`+`(`*`(4, `*`(sqrt(3)))) 

sqrt(3) 

08 Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равна `+`(`*`(12, `*`(sqrt(3)))). Найдите периметр треугольника. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

216 

72 

54

108 

36

09 Укажите величину острого угла, образованного при пересечении двух диагоналей правильного пятиугольника, проведенных из разных вершин.

А 

Б 

В 

Г 

Д 

72° 

54° 

36° 

60° 

18° 

10 Сторона правильного многоугольника равна 2, а радиус вписанной в него окружности - sqrt(3). Найдите радиус описанной окружности. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

3

sqrt(3) 

sqrt(2) 

2 

1

11 Сторона правильного многоугольника равна 2, а радиус описанной около него окружности - sqrt(10).  Найдите радиус вписанной окружности. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

3

sqrt(3) 

sqrt(2) 

2 

1

12 Найдите сторону правильного двенадцатиугольника, если радиус описанной окружности равен R. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`*`(R, `*`(sqrt(`+`(3, sqrt(2))))) 

`*`(R, `*`(sqrt(`+`(2, `-`(sqrt(2)))))) 

 `*`(R, `*`(sqrt(`+`(2, sqrt(3)))))

`*`(R, `*`(sqrt(`+`(2, `-`(sqrt(3)))))) 

 `*`(R, `*`(sqrt(`+`(2, sqrt(2)))))