1032.mw

• 01 Скільки площин визначають чотири точки, які не лежать в одній площині?
  • Ответ
  • Решение
• 02 ABCD — квадрат (М — середина CD). Відрізок ВО перпендикулярний до площини ABC. Укажіть відстань від точки О до прямої CD.
  • Ответ
  • Решение
• 03 На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1]. Укажіть, які з прямих є перпендикулярними.
  • Ответ
  • Решение
• 04 Визначте на рисунку лінійний кут двогранного кута з ребром ВС, якщо PA ⊥ пл. ABC і у трикутнику ABC ∠С = 90°.
  • Ответ
  • Решение
• 05 Знайдіть кут між діагональною площиною куба та бічною гранню куба.
  • Ответ
  • Решение
• 06 У кубі ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1] знайдіть відстань між діагональною площиною B*B[1]*D[1]*D та ребром AA[1], якщо ребро куба дорівнює а.
  • Ответ
  • Решение
• 07 Відрізок довжиною 1 м перетинає площину. Його кінці віддалені від цієї площини на відстань 0.5 м та 0.3 м. Знайдіть довжину проекції цього відрізка на площину.
  • Ответ
  • Решение
• 08 Із точки А до площини α проведені дві рівні похилі АВ та АС, кут між якими дорівнює 60°. Кут між проекціями цих похилих дорівнює 90°. Знайдіть кут між кожною похилою та площиною а.
  • Ответ
  • Решение
• 09 У прямокутному паралелепіпеді сторони основи дорівнюють а та b, бічне ребро b. Знайдіть тангенс (котангенс) кута між бічним ребром та діагоналлю паралелепіпеда.
  • Ответ
  • Решение
• 10  У прямокутному паралелепіпеді ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1] сторони основи АВ = 1 см, AD = 2 см, висота C[1]*C= 3 см. Знайдіть косинус кута AC[1]*D.
  • Ответ
  • Решение
• 11  Через катет рівнобедреного прямокутного трикутника проведена площина α під кутом 45° до другого катета. Знайдіть кут між гіпотенузою та площиною α.
  • Ответ
  • Решение
• 12 Точка М рівновіддалена від сторін ромба і знаходиться на відстані 2 см від його площини. Знайдіть відстань (у см) від точки М до сторін ромба, якщо діагоналі ромба дорівнюють 12 см та 16 см.
  • Ответ
  • Решение