Внешнее независимое оценивание 2010 года 

ЗНО 

ТЕМА 12.1 ::  ПЕРВООБРАЗНАЯ И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Выполните контрольный тест

На решение его заданий отводится 45 минут.  

Во время работы над тестом нельзя пользоваться какими бы то ни было учебниками, пособиями, справочниками или калькулятором.

Тест 12.1Б (контрольный) 

Задания 01—12 имеют по пять вариантов ответа, среди которых лишь один верный.  

Выберите  правильный, на Ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке А.  

01 Найдите все первообразные для функции f(x) = `*`(`^`(`*`(`^`(x, 2)), `/`(1, 3))) . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

F(x) = `+`(`*`(2, `*`(`/`(`+`(`*`(3, `*`(`^`(x, `/`(1, 3)))))))), C) 

F(x) = `+`(`*`(`/`(3, 5), `*`(x, `*`(`^`(`*`(`^`(x, 2)), `/`(1, 3))))), C)
F(x) = `+`(`*`(`/`(3, 5), `*`(x, `*`(`^`(`*`(`^`(x, 2)), `/`(1, 3))))), C)
F(x) = `+`(`*`(`/`(3, 5), `*`(x, `*`(`^`(`*`(`^`(x, 2)), `/`(1, 3))))), C) 

F(x) = `+`(`-`(`*`(2, `*`(`/`(`+`(`*`(3, `*`(`^`(x, `/`(1, 3))))))))), C)
F(x) = `+`(`-`(`*`(2, `*`(`/`(`+`(`*`(3, `*`(`^`(x, `/`(1, 3))))))))), C)
F(x) = `+`(`-`(`*`(2, `*`(`/`(`+`(`*`(3, `*`(`^`(x, `/`(1, 3))))))))), C) 

F(x) = `+`(`*`(`^`(`*`(`^`(x, 2)), `/`(1, 3))), C) 

F(x) = `+`(`-`(`*`(`/`(3, 5), `*`(x, `*`(`^`(`*`(`^`(x, 2)), `/`(1, 3)))))), C)
F(x) = `+`(`-`(`*`(`/`(3, 5), `*`(x, `*`(`^`(`*`(`^`(x, 2)), `/`(1, 3)))))), C) 

02 Найдите все первообразные для функции f(x) = `/`(1, `*`(sqrt(x))) . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

F(x) = `+`(`-`(`/`(1, `*`(sqrt(x)))), C) 

F(x) = `+`(`-`(`/`(`*`(2), `*`(sqrt(x)))), C) 

F(x) = `+`(`*`(2, `*`(sqrt(x))), C) 

F(x) = `+`(`-`(`/`(`+`(`*`(2, `*`(sqrt(x)))))), C) 

F(x) = `+`(`/`(1, `*`(sqrt(x))), C) 

03 Найдите int(`*`(sin, `*`(x)), x). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`-`(`*`(sin, `*`(x))), C) 

`+`(`*`(cos, `*`(x)), C) 

`+`(`*`(sin, `*`(x)), C) 

`+`(`-`(`*`(cos, `*`(x))), C) 

`+`(`*`(tg, `*`(x)), C) 

04 Найдите int(`*`(`^`(x, 3)), x). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(3, `*`(`^`(x, 2))), C) 

`+`(`*`(4, `*`(`^`(x, 3))), C) 

`+`(`*`(3, `*`(`^`(x, 4))), C) 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(`^`(x, 4))), C) 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(`^`(x, 4))), C) 

05 Для данной функции f(x) = `*`(`^`(x, `/`(1, 4))) найдите первообразную, график которой проходит через точку А (0; 1). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

F(x) = `+`(`*`(`+`(`*`(`/`(4, 5), `*`(x))), `*`(`^`(x, `/`(1, 4)))), `-`(2))
F(x) = `+`(`*`(`+`(`*`(`/`(4, 5), `*`(x))), `*`(`^`(x, `/`(1, 4)))), `-`(2)) 

F(x) = `+`(`*`(`+`(`*`(`/`(4, 5), `*`(x))), `*`(`^`(x, `/`(1, 4)))), 2)
F(x) = `+`(`*`(`+`(`*`(`/`(4, 5), `*`(x))), `*`(`^`(x, `/`(1, 4)))), 2)
F(x) = `+`(`*`(`+`(`*`(`/`(4, 5), `*`(x))), `*`(`^`(x, `/`(1, 4)))), 2) 

F(x) = `+`(`*`(`+`(`*`(`/`(4, 5), `*`(x))), `*`(`^`(x, `/`(1, 4)))), `-`(1))
F(x) = `+`(`*`(`+`(`*`(`/`(4, 5), `*`(x))), `*`(`^`(x, `/`(1, 4)))), `-`(1))
F(x) = `+`(`*`(`+`(`*`(`/`(4, 5), `*`(x))), `*`(`^`(x, `/`(1, 4)))), `-`(1)) 

F(x) = `+`(`*`(`+`(`*`(`/`(4, 5), `*`(x))), `*`(`^`(x, `/`(1, 4)))), 1)
F(x) = `+`(`*`(`+`(`*`(`/`(4, 5), `*`(x))), `*`(`^`(x, `/`(1, 4)))), 1)
F(x) = `+`(`*`(`+`(`*`(`/`(4, 5), `*`(x))), `*`(`^`(x, `/`(1, 4)))), 1) 

ответ иной 

06 Для данной функции f(x) = `/`(1, `*`(`^`(sin, 2), `*`(x)))  найдите первообразную, график которой проходит через точку . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

F(x) = `+`(`-`(`*`(ctg, `*`(x))), sqrt(3)) 

F(x) = `+`(`-`(`*`(ctg, `*`(x))), `-`(sqrt(3))) 

F(x) = `+`(`-`(`*`(ctg, `*`(x)))) 

F(x) = `+`(`-`(`*`(ctg, `*`(x))), 1) 

ответ иной 

07 Вычислите int(`*`(`^`(x, 3)), x = 1 .. 3). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

20 

26 

16 

4 

10 

08 Вычислите . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

-2 

-1 

0 

1 

2 

09 Вычислите  . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(1, 20) 

`/`(1, 15) 

`/`(1, 10) 

`/`(1, 5) 

`/`(1, 3) 

10 Найдите int(`*`(`+`(`*`(3, `*`(cos))), `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(x)))), x = 0 .. Pi) . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

2 

5 

6 

7 

ответ иной 

11 Найдите . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

0.1 

0.2 

0.3 

0.4 

0.5 

12 Найдите . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

1 

`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi))) 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi))) 

`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(Pi))) 

`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi))) 

ЗНО Help 

Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.

Проверьте свои ответы.

Суммы баллов за выполнение входного и контрольного тестов запишите в дневнике для самоконтроля.

Если при выполнении контрольного теста Вы допустили ошибки, то вернитесь к теоретическому материалу по теме и вновь выполните это задание