1232.mw
- 01 Діаметр одного кавуна вдвічі більше за діаметр другого (кавуни мають форму кулі). У скільки разів перший кавун важчий за другий?
- 02 Твірна конуса дорівнює m і нахилена до площини основи під кутом α. Знайдіть площу осьового перерізу.
- 03 Твірна конуса дорівнює m. Знайдіть площу перерізу, що проходить через дві твірні конуса, кут між якими дорівнює α.
- 04 Катети прямокутного трикутника дорівнюють 30 см і 40 см. На якій відстані (у см) від площини трикутника знаходиться центр сфери, яка має радіус 65 см і проходить через усі вершини трикутника.
- 05 Радіуси двох сфер дорівнюють 13 см і 15 см, а відстань між їх центрами — 14 см. Знайдіть довжину лінії, по якій перетинаються їх поверхні (у см).
- 06 Кінці відрізка лежать на колах основ рівностороннього циліндра (осьовий переріз — квадрат), кут між радіусами, проведеними в кінці відрізка, дорівнює α. Знайдіть кут між цим відрізком і віссю циліндра.
- 07 Твірна конуса дорівнює 5 см, висота — 4 см. Знайдіть площу його поверхні (у кв.см).
- 08 Площа основи конуса дорівнює 5, а площа його повної поверхні — 35. Під яким кутом нахилена твірна до основи конуса?
- 09 Площа основи конуса дорівнює 9 π кв.см, а повна поверхня його — 24 π кв.см. Знайдіть об'єм конуса (у куб.см).
- 10 Об'єм кулі дорівнює 36 π куб.см. Знайдіть площу її поверхні (у кв.см).
- 11 У зрізаному конусі задано: висоту H, твірну L і бічну поверхню S. Знайдіть площу осьового перерізу.
- 12 Висота циліндра дорівнює H, радіус основи — R. Кінці даного відрізка лежать на колах обох основ, довжина відрізка дорівнює m. Знайдіть відстань від цього відрізка до осі циліндра.