ТЕМА 13 ::  КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ

Тест 1

01 Запишите уравнение окружности с центром в точке С(-2; 3), проходящей через точку А(1; -1). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(`^`(y, 2))) = 25

`+`(`*`(`^`(`+`(x, `-`(2)), 2)), `*`(`^`(`+`(y, 3), 2))) = 25
`+`(`*`(`^`(`+`(x, `-`(2)), 2)), `*`(`^`(`+`(y, 3), 2))) = 25

`+`(`*`(`^`(`+`(x, 2), 2)), `*`(`^`(`+`(y, `-`(3)), 2))) = 25
`+`(`*`(`^`(`+`(x, 2), 2)), `*`(`^`(`+`(y, `-`(3)), 2))) = 25

`+`(`*`(`^`(`+`(x, 2), 2)), `*`(`^`(`+`(y, 3), 2))) = 25
`+`(`*`(`^`(`+`(x, 2), 2)), `*`(`^`(`+`(y, 3), 2))) = 25

 `+`(`*`(`^`(`+`(x, `-`(2)), 2)), `*`(`^`(`+`(y, `-`(3)), 2))) = 25
`+`(`*`(`^`(`+`(x, `-`(2)), 2)), `*`(`^`(`+`(y, `-`(3)), 2))) = 25
 

02 Найдите уравнение прямой АВ, если она параллельна оси OY и проходит через точку А(3; 4). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

x = 3 

x = 5 

x = 4 

y = 4 

y = 3 

03 Найдите уравнение прямой, проходящей через точку А(-2; 5) и образующей с осью ОХ угол 45°. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

y = x 

y = `+`(`-`(x), 3) 

y = `+`(`-`(x), 7) 

y = `+`(x, `-`(3)) 

y = `+`(x, 7) 

04 Найдите координаты точек пересечения окружностей, заданных уравнениями `+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(`^`(y, 2))) = 1  і  `+`(`*`(`^`(`+`(x, `-`(2)), 2)), `*`(`^`(y, 2))) = 1. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

ответ иной  

 

 

 

05 Какая геометрическая фигура задаётся уравнением `+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(`^`(y, 2)), `*`(a, `*`(x)), `*`(b, `*`(y)), c) = 0, `>`(`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(`^`(a, 2))), `*`(`/`(1, 4), `*`(`^`(b, 2))), `-`(c)), 0) ? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

определить нельзя  

окружность 

прямая 

круг 

точка

06 Найдите периметр треугольника, образованного при пересечении осей координат прямой, заданной уравнением `+`(`*`(4, `*`(x)), `*`(3, `*`(y))) = 24. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

30

18

12  

24 

6  

07 Найдите расстояние от точки точки А(1; 2; 3) до начала координат координат. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

ответ иной 

sqrt(14) 

sqrt(10) 

sqrt(13) 

 sqrt(6)

08 Дана точка M(-1; 2; 3). Укажите координаты точки К, симметричной точке М относительно точки N(2; 5: 4). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

ответ иной 

 

 

 

 

09 Ортогональной проекцией отрезка с концами в точках А(-1; 0; 5) і В(-1; 0; 8) на координатную плоскость ху является ... . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

иная фигура

отрезок  

луч

точка 

прямая

10 Найдите координаты точки М, относительно которой симметричны точки Е(-3; 5; 7) и F(-9; 6; 1). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

ответ иной 

 

 

 

 

11 Найдите расстояние от точки A(2; 3; -6) до координатной плоскости ху. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

7

3 

2

6 

 -6 

12 Даны точки А(1; 2; 3), В(2; 3; 1), С(3; 1; 2). Найдите периметр треугольника ABC. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(7, `*`(sqrt(3)))) 

`+`(`*`(3, `*`(sqrt(6)))) 

`+`(`*`(6, `*`(sqrt(3)))) 

12 

`+`(`*`(2, `*`(sqrt(3))))