Зовнішнє незалежне оцінювання 2010 року  

Image 

ТЕМА 133 ::  КООРДИНАТИ НА ПЛОЩИНІ І В ПРОСТОРІ 

Перевірте свої знання 

Виконайте тест. На розв'язання його завдань відводиться 45 хвилин.  

Під час роботи над тестом не можна користуватися будь-якими підручниками, посібниками, довідниками, калькулятором тощо. 

 

Тест 1331 (вхідний) 

Завдання 1—12 мають по п'ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний.  

Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А. 

01 Запишіть рівняння кола із центром у точці С(-2; 3), яке проходить через точку А(1; -1). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(`^`(`+`(x, `-`(2)), 2)), `*`(`^`(`+`(y, `-`(3)), 2))) = 25
`+`(`*`(`^`(`+`(x, `-`(2)), 2)), `*`(`^`(`+`(y, `-`(3)), 2))) = 25 

`+`(`*`(`^`(`+`(x, 2), 2)), `*`(`^`(`+`(y, `-`(3)), 2))) = 25
`+`(`*`(`^`(`+`(x, 2), 2)), `*`(`^`(`+`(y, `-`(3)), 2))) = 25 

`+`(`*`(`^`(`+`(x, `-`(2)), 2)), `*`(`^`(`+`(y, 3), 2))) = 25
`+`(`*`(`^`(`+`(x, `-`(2)), 2)), `*`(`^`(`+`(y, 3), 2))) = 25 

`+`(`*`(`^`(`+`(x, 2), 2)), `*`(`^`(`+`(y, 3), 2))) = 25
`+`(`*`(`^`(`+`(x, 2), 2)), `*`(`^`(`+`(y, 3), 2))) = 25 

`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(`^`(y, 2))) = 25 

Ответ 

Решение 

02 Знайдіть рівняння прямої АВ, якщо вона паралельна осі OY і проходить через точку А(3; 4). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

y = 3 

x = 4 

x = 5 

y = 4 

x = 3 

Ответ 

Решение 

03 Знайдіть рівняння прямої, яка проходить через точку А(-2; 5) і утворює з віссю ОХ кут 45°. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

y = `+`(x, 7) 

y = `+`(`-`(x), 7) 

y = `+`(`-`(x), 3) 

y = `+`(x, `-`(3)) 

y = x 

Ответ 

Решение 

04 Знайдіть координати точок перетину кіл, заданих рівняннями `+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(`^`(y, 2))) = 1  і  `+`(`*`(`^`(`+`(x, `-`(2)), 2)), `*`(`^`(y, 2))) = 1. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 

 

 

інша відповідь 

Ответ 

Решение 

05 Яка геометрична фігура задана рівнянням `+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(`^`(y, 2)), `*`(a, `*`(x)), `*`(b, `*`(y)), c) = 0, `>`(`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(`^`(a, 2))), `*`(`/`(1, 4), `*`(`^`(b, 2))), `-`(c)), 0) ? 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

точка 

пряма 

коло 

круг 

визначити неможливо 

Ответ 

Решение 

06 Знайдіть периметр трикутника, утвореного при перетині осей координат прямою, яку задано рівнянням `+`(`*`(4, `*`(x)), `*`(3, `*`(y))) = 24. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

6 

12 

18 

24 

30 

Ответ 

Решение 

07 Знайдіть відстань від точки А(1; 2; 3) до початку координат. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

sqrt(6) 

sqrt(10) 

sqrt(14) 

sqrt(13) 

інша відповідь 

Ответ 

Решение 

08 Дано точку M(-1; 2; 3). Укажіть координата точки К, симетричної точці М відносно точки N(2; 5: 4). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 

 

 

інша відповідь 

Ответ 

Решение 

09 Ортогональну проекцію відрізка з кінцями у точках А(-1; 0; 5) і В(-1; 0; 8) на координатну площину ху є ... . 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

пряма 

промінь 

відрізок 

точка 

фігура, що відрізняється від зазначених 

Ответ 

Решение 

10 Знайдіть координати точки М, відносно якої симетричні точки Е(-3; 5; 7) і F(-9; 6; 1). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

 

 

 

 

інша відповідь 

Ответ 

Решение 

11 Знайдіть відстань від точки A(2; 3; -6) до координатної площини ху. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

-6 

2 

3 

6 

7 

Ответ 

Решение 

12 Задано точки А(1; 2; 3), В(2; 3; 1), С(3; 1; 2). Знайдіть периметр трикутника ABC. 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`+`(`*`(2, `*`(sqrt(3)))) 

`+`(`*`(6, `*`(sqrt(3)))) 

`+`(`*`(3, `*`(sqrt(6)))) 

12 

`+`(`*`(7, `*`(sqrt(3)))) 

Ответ 

Решение 

Image 

Виникли проблеми під час розв'язування завдань?  

Читайте «Основні теоретичні відомості»! 

Якщо Ви правильно відповіли на 12 завдань тесту 1 (вхідного), то виконайте тест 2 (контрольний).  

Якщо Ви правильно відповіли менше, ніж на 12 запитань, то повторіть основні теоретичні відомості з теми, а потім приступайте до виконання контрольного тесту 2. 

Кожна правильна відповідь оцінюється в 1 бал.  

Перевірте свої відповіді за таблицею відповідей до тестів.  

Суми балів за виконання тестів 1 і 2 запишіть у щоденнику для самоконтролю.