Зовнішнє незалежне оцінювання 2010 року
ТЕМА 143 :: ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ І В ПРОСТОРІ
Перевірте свої знанняВиконайте тест. На розв'язання його завдань відводиться 45 хвилин.
Під час роботи над тестом не можна користуватися будь-якими підручниками, посібниками, довідниками, калькулятором тощо.
Тест 1431 (вхідний)
Частина 1
Завдання 1—8 мають по п'ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний.
Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А.
01 Знайдіть 
, якщо A (2;−3;−1), С(3; 1;−2).
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
10 |
Ответ
Решение
02 Дано вектори 
. Знайдіть 
.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
13 |
15 |
|
|
|
Ответ
Решение
03 Серед векторів 
знайдіть колінеарні.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Ответ
Решение
04 Знайдіть довжину вектора 
, якщо відомо, що він колінеарний вектору 
, де 
.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
7 |
|
|
|
6 |
Ответ
Решение
05 На площині дано чотири точки А (1; 2), В (5; 1), С (3; 4), D (1; − 4). Знайдіть кут між векторами 
і 
.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
45° |
30° |
90° |
60° |
120° |
Ответ
Решение
06 Знайдіть кут між векторами 
.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
45° |
60° |
90° |
120° |
135° |
Ответ
Решение
07 Точки А (1; 3; −1), В (2; 1; 2), С (1; −2;1) є вершинами паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини D.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
інша відповідь |
Ответ
Решение
08 Визначте величину кута α (у градусах) між векторами 
, якщо відомо, що 
, причому 0° < α < 180°.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
30° |
45° |
60° |
90° |
135° |
Ответ
Решение
Частина 2
У завданнях 9-12 відповідь записуйте тільки десятковим дробом, враховуючи положення коми, по одній цифрі в кожній клітинці.
09 Визначте величину кута (у градусах) між векторами 
, якщо відомо, що 
.
Ответ
Решение
10 У квадраті ABCD сторона АВ дорівнює 1.5 см. Знайдіть скалярний добуток 
.
Ответ
Решение
11 Обчисліть скалярний добуток векторів, зображених на рисунку.
Ответ
Решение
12 Вектори 
утворюють кут 60°, 
. Знайдіть значення виразу 
.
Ответ
Решение
|
Виникли проблеми під час розв'язування завдань? Читайте «Основні теоретичні відомості»!Якщо Ви правильно відповіли на 12 завдань тесту 1 (вхідного), то виконайте тест 2 (контрольний). Якщо Ви правильно відповіли менше, ніж на 12 запитань, то повторіть основні теоретичні відомості з теми, а потім приступайте до виконання контрольного тесту 2.Кожна правильна відповідь оцінюється в 1 бал. Перевірте свої відповіді за таблицею відповідей до тестів. Суми балів за виконання тестів 1 і 2 запишіть у щоденнику для самоконтролю. |
