1431.mw
- 01 Знайдіть abs(`#mover(mi("AC"),mo("→"))`) , якщо A (2;−3;−1), С(3; 1;−2).
- 02 Дано вектори (a)(4;-3;0),(b)(-6;0;8). Знайдіть abs(`#mover(mi("a"),mo("→"))`+`#mover(mi("b"),mo("→"))`) .
- 03 Серед векторів (a)(-2;4),(b)(2;2) i (c)(0;-1),(d)(1;-2) знайдіть колінеарні.
- 04 Знайдіть довжину вектора (a)(6;y), якщо відомо, що він колінеарний вектору `#mover(mi("b"),mo("→"))`+`#mover(mi("c"),mo("→"))`, де (b)(-2;0),(c)(0;1).
- 05 На площині дано чотири точки А (1; 2), В (5; 1), С (3; 4), D (1; − 4). Знайдіть кут між векторами (AB) і `#mover(mi("CD"),mo("→"))`.
- 06 Знайдіть кут між векторами (a)(-1;2),(b)(3;-1).
- 07 Точки А (1; 3; −1), В (2; 1; 2), С (1; −2;1) є вершинами паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини D.
- 08 Визначте величину кута α (у градусах) між векторами `#mover(mi("a"),mo("→"))`*i*`#mover(mi("b"),mo("→"))`, якщо відомо, що (a)(4;3),(b)(1;7), причому 0° < α < 180°.
- 09 Визначте величину кута (у градусах) між векторами `#mover(mi("a"),mo("→"))`-`#mover(mi("b"),mo("→"))`*i*`#mover(mi("c"),mo("→"))`, якщо відомо, що (a)(3;5;-4),(b)(-2;5;-4),(c)(0;0;2).
- 10 У квадраті ABCD сторона АВ дорівнює 1.5 см. Знайдіть скалярний добуток (AB)* (AC).
- 11 Обчисліть скалярний добуток векторів, зображених на рисунку.
- 12 Вектори `#mover(mi("a"),mo("→"))`*i*`#mover(mi("b"),mo("→"))` утворюють кут 60°, abs(`#mover(mi("a"),mo("→"))`) = abs(`#mover(mi("b"),mo("→"))`) and abs(`#mover(mi("b"),mo("→"))`) = 1. Знайдіть значення виразу (`#mover(mi("a"),mo("→"))`+`#mover(mi("b"),mo("→"))`)^2.