ЗЕРКАЛО ПРОБНОГО ТЕСТИРОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ 31.03.2012

ЧАСТЬ 1

01 Найдите область определения функции .

А | Б | В | Г | Д
(0;3) |  |  | [0;3] | ∅

Решение

02 Среди приведенных графиков укажите график функции .

А | Б | В | Г | Д

Решение

03 Вычислить .

А | Б | В | Г | Д
4 | 3980 | 2000 | 4000 | 2

Решение

04 Вычислить: .

А | Б | В | Г | Д
-3 | 3 |  | 0 | Ответ иной

Решение

05 Вычислить .

А | Б | В | Г | Д
25 | 9 | 3 | 6 | Ответ иной

Решение

06 Решить уравнение .

А | Б | В | Г | Д
-0.5 | 1.5 | 0.5 | 2.5 | Ответ иной

Решение

07 Какое из уравнений не имеет корней на множестве действительных чисел?

А | Б | В | Г | Д

Решение

08 Решить систему уравнений

А | Б | В | Г | Д
(2;3) | (4;1.5) | (3;2) | (3;5) | (0;0)

Решение

09 Для какой функции является первообразной функция ?

А | Б | В | Г | Д

Решение

10 Два робота за две минуты изготовляют две детали. Сколько деталей изготовят четыре таких же робота за четыре минуты?

А | Б | В | Г | Д
2 | 4 | 6 | 8 | 16

Решение

11 Одним из мобильных операторов была проведена акция "Дольше говоришь - меньше платишь" с таким условиями: плата за соединение отсутствует; за первую минуту разговора абонент платит 33 коп, за каждую следующую минуту разговора - на 3 коп меньше, чем за предыдущую; плата за двенадцатую и все последующие минуты разговора не начисляется; условия действительны для всех звонков абонентам всех мобильных операторов страны. Сколько по условиям акции будет стоить абоненту этого мобильного оператора разговор продолжительностью 7 мин (в гривнах)?

А | Б | В | Г | Д
1.72 | 1.68 | 1.64 | 2.00 | 1.00

Решение

12 Группа студентов из 15 человек писала контрольную работу по высшей математике. Оценки, полученные студентами по пятибалльной системе, зафиксированы при помощи полигона частот (см.рисунок). Используя представленный полигон, вычислить среднюю оценку за контрольную работу в данной группе.

А | Б | В | Г | Д
3.4 | 4 | 6 | 5 | 4.2

Решение

13 По рисунку найти х.

А | Б | В | Г | Д
122° | 145° | 23° | 157° | 58°

Решение

14 Выбрать такое окончание предложения, чтобы образовалось верное утверждение. «Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, есть …»

А | Б | В | Г | Д
точка пересечения высот | точка пересечения медиан | точка пересечения биссектрис | вершина прямого угла | середина наибольшей стороны

Решение

15 Дана окружность, диаметр которой АВ; ∠ВАС = 45°; ВС = (см. рисунок). Найти DB, если ∠ DAB = 30° .

А | Б | В | Г | Д
2 | 4 | 1 | 0.5 |

Решение

16 Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна см, а высота - 7 см. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ее высоту и боковое ребро.

А | Б | В | Г | Д
|  | 42 | 21 | 13

Решение

17 Металлический цилиндр объёма 192π куб.см переплавили в шарики одинакового размера, радиус каждого из которых равен 2 см. Найти количество полученных шариков (потерями металла при переплавке пренебречь).

А | Б | В | Г | Д
9 | 20 | 36 | 6 | 18

Решение

18 Найти площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рисунок). Ответ дать в квадратных сантиметрах.

А | Б | В | Г | Д
16 | 17 | 18 | 19 | 20

Решение

19 Найти координаты вектора (см. рисунок), если A (-1;3;4), B (-3;2;-2).

А | Б | В | Г | Д
(-2;-1;-6) | -2; 2.5 ;1 | (4; 2; 12) | (1;0.5;3) | (-1;-0.5;-3)

Решение

20 В прямоугольной системе координат в пространстве найдите расстояние от точки М(0; 8; 6) до оси Оу.

А | Б | В | Г | Д
6 | 7 | 8 | 10 | 14

Решение

ЧАСТЬ 2

21 Установить соответствие между рисунками (1-4), на которых изображены графики функций, и формулами (А-Д), посредством которых заданы эти функции.

| График |  | Формула
1 |  | А |
2 |  | Б |
3 |  | В |
4 |  | Г |
|  | Д |

Решение

22 Установить соответствие между тригонометрическими выражениями (1-4) и тождественно равными им тригонометрическим выражениями (А-Д).

| Выражение |  | Выражение
1 |  | А |
2 |  | Б |
3 |  | В |
4 |  | Г |
|  | Д |

Решение

23 Установить соответствие между неравенствами (1-4) и множествами их решений (А-Д).

| Неравенство |  | Множество решений неравенства
1 |  | А | (0;1)
2 |  | Б |
3 |  | В |
4 |  | Г | (0;2)
|  | Д |

Решение

24 На рисунке изображена пирамида SАВС. Установить соответствие между заданными углами (1-4) и их обозначениями на рисунке (А-Д).

| Угол |  | Обозначение
1 | Угол наклона бокового ребра к плоскости основания | А | α
2 | Плоский кут при вершине пирамиды | Б | δ
3 | угол между боковыми гранями | В | ϕ
4 | Линейный угол двугранного угла с ребром АС | Г | γ
|  | Д | β

Решение

ЧАСТЬ 3

25 Вычислить значение выражения , если .

26 Определить количество различных корней уравнения

27 Найти наибольшее значение параметра а, при котором уравнение имеет единственное решение.

28 Найти наибольшее значения функции на отрезке [-2; 0].

29 Велосипедист проехал расстояние 60 км от пункта A до пункта В с постоянной скоростью. Назад из пункта В в пункт A он возвращался, увеличив скорость на 10 км/год, вследствие чего потратил на обратный путь на 60 мин. меньше. Найти скорость велосипедиста (в км/ч), с которой он ехал из пункта A в пункт В.

30 Смешали 250 г соли и 1 л воды (1 л воды = 1 кг воды), а потом 100 г соли и 1000 г воды - получили два раствора. На сколько меньше граммов второго раствора следует взять, чтобы при смешивании части первого и части второго растворов получить 540 г 15%-го раствора соли?

31 Каким количеством способов из колоды с 36-ю картами выбрать ровно два туза?

32 Конус вписан в правильную треугольную пирамиду, сторона основания которой равна 6, а угол наклона боковой грани к плоскости основания составляет 60°. Найти объём конуса. В ответе записать V / π .

Таблица значений тригонометрических функций некоторых углов
| 0° | 30° | 45° | 60° | 90°
|  |  |  |  | не существует
| не существует |  |  |  |

Конец тестовой тетради

ИНСТРУКЦИЯ ПО РАБОТЕ В ТЕСТОВОЙ ТЕТРАДИ

ИНСТРУКЦИЯ ПО ЗАПОЛНЕНИЮ БЛАНКА ОТВЕТОВ А

КАК ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ РЕЗУЛЬТАТЫ ВНЕШНЕГО НЕЗАВИСИМОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ