30 Смешали 250 г соли и 1 л воды (1 л воды = 1 кг воды), а потом 100 г соли и 1000 г воды - получили два раствора. На сколько меньше граммов второго раствора следует взять, чтобы при смешивании части первого и части второго растворов получить 540 г 15%-го раствора соли? 

Решение 

Пусть x - масса первого раствора. Составим уравнение относительно массы соли в растворе на основании понятия концентрации: 

`+`(`/`(`*`(250, `*`(x)), `*`(`+`(250, 1000))), `/`(`*`(100, `*`(`+`(540, `-`(x)))), `*`(`+`(100, 1000)))) = `+`(`*`(540, `*`(`*`(15, `/`(1, 100))))){x = `/`(585, 2)}`+`(`*`(`*`(5, `/`(1, 125)), `*`(x)), `*`(`*`(2, `/`(1, 110)), `*`(`+`(540, `-`(x))))) = `*`(54, `/`(3, 10)) 

`+`(`*`(`/`(1, 25), `*`(x)), `*`(`/`(1, 55), `+`(540, `-`(x)))) = `*`(27, `/`(3, 5)) 

`+`(`*`(11, `*`(x)), `*`(5, `+`(540, `-`(x)))) = `*`(`+`(`*`(5, `*`(`*`(27, 3)))), 11){x = `/`(585, 2)} 

Масса второго раствора: 

y = `+`(540, -`/`(585, 2)) = y = `/`(495, 2) 

Искомая разность 

Delta = `+`(`/`(585, 2), -`/`(495, 2)) = Delta = 45 

Ответ 

45