ЕГЭ 20 12

ИНДЕКС ЗАДАНИЙ 2012 Д - демо, D - диагноз, K - контроль, P - пробка, T - тренинг, 0 - до, 1 - реал, 2 - волна, 3 - резерв B6 ПЛАНИМЕТРИЯ ДОСРОЧНЫЙ 26.04.2012 ВПИСАННЫЙ УГОЛ 01 0 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 17/36 окружности. Ответ дайте в градусах. 02 0 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 7/36 окружности. Ответ дайте в градусах. 03 0 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/6 окружности. Ответ дайте в градусах. 04 0 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 17/36 окружности. Ответ дайте в градусах. 05 0 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/9 окружности. Ответ дайте в градусах. 06 0 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/3 окружности. Ответ дайте в градусах. 07 0 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 2/9 окружности. Ответ дайте в градусах. 08 0 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 4/9 окружности. Ответ дайте в градусах. 09 0 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 11/36 окружности. Ответ дайте в градусах. 10 0 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/12 окружности. Ответ дайте в градусах. 11 0 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 0.2 окружности. Ответ дайте в градусах. 12 0 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную 7/18 окружности. Ответ дайте в градусах. 13 P Найдите центральный угол АОВ, если он на 53° больше вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах. 14 P В окружности с центром O AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен110°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах. 15 P Найдите градусную величину дуги BC окружности, на которую опирается угол BAC. Ответ дайте в градусах. ТРЕУГОЛЬНИК ПЕРЕСЕЧЕНИЕ БИССЕКТРИС И УГОЛ 16 D В треугольнике АВС угол C равен 6° , AD и BE - биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах. 17 D В треугольнике АВС угол C равен 28° , AD и BE - биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах. 18 D В треугольнике АВС угол C равен 74°, AD и BE - биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах. 19 D В треугольнике ABC угол C равен 116°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. 20 D В треугольнике ABC угол C равен 120°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. БИССЕКТРИСА И УГОЛ 21 D AD — биссектриса треугольника ABC , угол C равен 24°, угол CAD равен 29°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах. 22 D В треугольнике АВС AD - биссектриса, угол C равен 35° , угол CAD равен 45°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах. 23 D В треугольнике АВС AD - биссектриса, угол C равен 39°, угол CAD равен 24°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах. 24 T В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 59°, угол CAD равен 37°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах. 25 D В треугольнике АВС AD - биссектриса, угол C равен 66° , угол CAD равен 15°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах. 26 D В треугольнике АВС AD - биссектриса, угол C равен 72° , угол CAD равен 13°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ВЫСОТ И УГОЛ 27 T В треугольнике ABC угол A равен 2 6°, а углы B и C острые. BD и CE – высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах. 28 D В треугольнике АВС угол A равен 27°, а углы B и C острые. BD и CE - высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах. 29 D В треугольнике АВС угол А равен 51° , а углы B и C - острые, BD и CE - высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах. 30 T В треугольнике ABC угол A равен 69°, а углы B и C острые. BD и CE – высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах. 31 K В треугольнике ABC угол A равен 45° , а углы B и C острые. BD и CE – высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах. 32 K В треугольнике ABC угол A равен 41° , а углы B и C острые. BD и CE – высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах. 33 D В треугольнике АВС угол А равен 41° , угол В равен 74°, высоты AD и BE пересекаются в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРОДОЛЖЕНИЙ ВЫСОТ И УГОЛ 34 D В треугольнике АВС угол A равен 129°. Продолжения высот BD и CE пересекаются в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах. 35 D В треугольнике АВС угол A равен 135°. Продолжения высот BD и CE пересекаются в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах. 36 P В треугольнике ABC . Найдите AB. 37 P В треугольнике ABC AD - биссектриса, угол С равен 21°, угол CAD равен 30°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах. 38 P Острые углы прямоугольного треугольника равны 59° и 31° . Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. 39 P Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. ТРИГОНОМЕТРИЯ 40 P В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 104, АС = 40 . Найдите tg A . 41 T В треугольнике ABC угол С равен 90°, AB = 5, АС = 4. Найдите sin A. 42 T В треугольнике ABC угол С равен 90°, AB = 5, АС = 4. Найдите sin A. 43 T В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, AC = 4 . Найдите sin A. 44 T В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 2, ВС = . Найдите cos А. 45 T В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 20, BC = 12. Найдите cos А. 46 P В треугольнике ABC угол С равен 90°, ВС = 6, . Найдите АВ. 47 P В треугольнике ABC угол С равен 90°, AС = 2, BC = 1. Найдите tg А. 48 P В треугольнике ABC угол С равен 90°, AB = 41, . Найдите АC. 49 P В треугольнике ABC угол С равен 90°, sin A = 0.15. Найдите cos B. 50 P В треугольнике ABC угол С равен 90°, AC = 10, . Найдите высоту CH. 51 P В треугольнике ABC угол C равен 90°, . Найдите sin B. 52 P В треугольнике АВС угол C прямой, ВС = 24, а косинус угла А равен 0.8. Найдите больший катет треугольника. 53 P В треугольнике ABС угол C прямой, AС = 20, а косинус угла B равен 0.6. Найдите меньший катет треугольника. 54 P В треугольнике ABC угол C равен 90°, . Найдите sin B. 55 P В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ = , ВС = 4. Найдите tg∠A. 56 P В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен 0.1. Найдите cos B . 57 P В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 60°, AB = 8. Найдите AC. 58 P В треугольнике ABC АС = ВС , AH - высота, . Найдите . 59 P В треугольнике ABC AC = BC = 8 , косинус внешнего угла при вершине A равен -0,5. Найдите AB. 60 P Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на . РОМБ 61 D В ромбе ABCD угол ABC равен 52° . Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. 62 D В ромбе ABCD угол ABC равен 126° . Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. 63 P В ромбе АВСТ угол АСТ равен 43° . Найдите угол АВС . Ответ дайте в градусах. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ 64 P В параллелограмме ABCD . Найдите высоту, опущенную на сторону AB. 65 P Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4:3 , считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88. 66 P Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах 67 P Найдите диагональ AC параллелограмма ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1. ОКРУЖНОСТЬ И... ...ТРЕУГОЛЬНИК 68 P Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 32°. 69 P Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника. 70 P Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6. 71 P Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен . Найдите сторону этого треугольника. 72 P В треугольнике ABC AC = 20, BC = 4.5 , угол C равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности. ...КАСАТЕЛЬНАЯ 73 P Угол ACO равен 47° , где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах. ...ТРАПЕЦИЯ 74 P Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60° , большее основание равно 24. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции. 75 P Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40 . Найдите ее среднюю линию. ...ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК 76 P Углы А, В и С четырехугольника ABCD относятся как 1:6:17. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах. 77 P Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 67°, угол CAD равен 73°. Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах. 78 P Периметр правильного шестиугольника равен 30. Найдите диаметр описанной окружности. ...N-УГОЛЬНИК 79 P Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен 80°. Найдите n.

12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01