СССР in MAPLE

ФУНКЦИЯ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ Задача 4 :: Исследовать на экстремум функцию Функция определена, непрерывна и дифференцируема в правой полуплоскости xy, что вытекает из условия существования действительных значений . Найдём частные производные первого порядка: Стационарные точки находим из системы: Решим её подстановкой: Корень второго уравнения: Значение ординаты: Исследуемая функция имеет одну cтационарную точку: Найдём частные производные второго порядка: Понадобится значение выражения , вычисленное в стационарной точке. Для точки А имеем: Т.к. в точке A величина положительна, то в ней функция имеет экстремум. Поскольку в точке A величина отрицательна, то здесь - максимум. Проиллюстрируем поведение функции вблизи точки A (см.рисунок): Проверка Результат выполнения команд minimize и maximize качественно подтверждает сделанные выводы. Disclaimer: This web site has been independently produced and is not affiliated with Maplesoft, or their web site at www.maplesoft.com.

5
4
3
2
1Б
1А
intro