СССР in MAPLE

ВАРИАНТ 18 Задача 12 :: Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области . Сделать рисунок области D. Область D - круг, ограниченный окружностью . 1) Находим стационарные точки внутри области D. Имеем и систему для определения стационарной точки: Стационарная точка , поэтому вычисляем в ней значение функции: 2) Исследуем функцию на границе области, которая представляет из себя окружность . Выразим одну переменную через другую: Подставим значение в функцию и получим два вида функции одной переменной: Необходимо найти наибольшее и наименьшее значения этих функций на отрезке Находим критические точки: Критические точки: Вычисляем значения функций в критических точках и на концах отрезка [-1;1]: Из всех полученных значений выбираем наименьшее и наибольшее. Наименьшим значением функции в круге является: Наибольшим значением функции в круге является: Проверка Наименьшее и наибольшие значения: Точки наибольших и наименьших значений: Оказалось, что указанные значения функция принимает не в стационарной точке, а на границе области - на линии пересечения цилиндрической поверхности и графика функции . Disclaimer: This web site has been independently produced and is not affiliated with Maplesoft, or their web site at www.maplesoft.com.

v18
v17
v16
v15
v14
v13
v12
v11
v10
v9
v8
v7
v6
v5
v4
v3
v2
v1