СССР in MAPLE

ВАРИАНТ 18 Задача 16 :: Исследовать на экстремум функцию . Найдём частные производные первого порядка: Стационарные точки находим из системы: Решим её подстановкой: Корни второго уравнения: Значения абсцисс: Исследуемая функция имеет две cтационарные точки: Найдём частные производные второго порядка: Понадобится значение выражения , вычисленное в стационарных точках. Для точки А имеем: Т.к. величина отрицательна, то функция в точке A не имеет экстремального значения. Для точки B имеем: Т.к. величина положительна, то в точке B функция имеет экстремум. А поскольку , то здесь наблюдается минимум. Проиллюстрируем поведение функции вблизи обеих точек: Проверка Точка А. Результат выполнения команд minimize и maximize Точка B. Результат выполнения команд minimize и maximize Результаты качественно подтверждают сделанные выводы. Disclaimer: This web site has been independently produced and is not affiliated with Maplesoft, or their web site at www.maplesoft.com.

v18
v17
v16
v15
v14
v13
v12
v11
v10
v9
v8
v7
v6
v5
v4
v3
v2
v1