СССР in MAPLE

ВАРИАНТ 18 Задача 2 :: Определить существует ли предел . Если предел существует, то найти его, в противном случае доказать, что предел не существует. СПОСОБ 1 Пусть точка M ( x ; y ) приближается к точке O ( 0 ; 0 ). Рассмотрим изменение x и y вдоль прямой y = k x: Результат имеет разные значения в зависимости от выбранного k и поэтому функция не имеет предела. СПОСОБ 2 Пусть независимо от того, по какому направлению M приближается O . Это направление характеризуется углом φ наклона прямой - направления, по которому M → O. Поэтому Результат имеет разные значения в зависимости от выбранного направления устремления M к O, т.е. угла φ. Отсюда следует, что функция предела не имеет. Эскиз поверхности, задаваемой функций, качественно подтверждает найденное решение. Disclaimer: This web site has been independently produced and is not affiliated with Maplesoft, or their web site at www.maplesoft.com.

v18
v17
v16
v15
v14
v13
v12
v11
v10
v9
v8
v7
v6
v5
v4
v3
v2
v1