СССР in MAPLE

ФУНКЦИЯ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ Задача 5 :: Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области . Функция определена на всей действительной плоскости xy. Область D - прямоугольный треугольник, ограниченный прямыми . 1) Находим стационарные точки внутри области D: и систему для определения стационарной точки: Стационарная точка , поэтому вычисляем в ней значение функции: 2) Исследуем функцию на границе области, которая представляет из себя прямоугольный треугольник. Выразим одну переменную через другую: Подставим значение в функцию и получим функцию одной переменной: Необходимо найти наибольшее и наименьшее значения этой функций на отрезке Находим критические точки: Критическая точка: - абсцисса вершины параболы . Вычисляем значения функций в критической точке и на концах отрезка [0;4]: Из всех полученных значений выбираем наименьшее и наибольшее. Наибольшим значением функции в прямоугольном треугольнике, ограниченном прямыми , является: Наименьшим значением функции в прямоугольном треугольнике, ограниченном прямыми , является: Замечание: Легко видеть, что , однако точка B (4;0) не принадлежит исследуемой области. Проверка Disclaimer: This web site has been independently produced and is not affiliated with Maplesoft, or their web site at www.maplesoft.com.

5
4
3
2
1Б
1А
intro