Question: Solving set of non-linear equations

Dear All

How do I solve the followinh set of non-linear equations for the unknowns as given below:
    

    Zth1=R1(1-e^(-t1/tau1))+R2(1-e^(-t1/tau2))+R3(1-e^(-t1/tau3))+R4(1-e^(-t1/tau4))+R5(1-e^(-t1/tau5))+R6(1-e^(-t1/tau6))

    Zth2=R1(1-e^(-t2/tau1))+R2(1-e^(-t2/tau2))+R3(1-e^(-t2/tau3))+R4(1-e^(-t2/tau4))+R5(1-e^(-t2/tau5))+R6(1-e^(-t2/tau6))

    Zth3=R1(1-e^(-t3/tau1))+R2(1-e^(-t3/tau2))+R3(1-e^(-t3/tau3))+R4(1-e^(-t3/tau4))+R5(1-e^(-t3/tau5))+R6(1-e^(-t3/tau6))

    Zth4=R1(1-e^(-t4/tau1))+R2(1-e^(-t4/tau2))+R3(1-e^(-t4/tau3))+R4(1-e^(-t4/tau4))+R5(1-e^(-t4/tau5))+R6(1-e^(-t4/tau6))

    Zth5=R1(1-e^(-t5/tau1))+R2(1-e^(-t5/tau2))+R3(1-e^(-t5/tau3))+R4(1-e^(-t5/tau4))+R5(1-e^(-t5/tau5))+R6(1-e^(-t5/tau6))

    Zth6=R1(1-e^(-t6/tau1))+R2(1-e^(-t6/tau2))+R3(1-e^(-t6/tau3))+R4(1-e^(-t6/tau4))+R5(1-e^(-t6/tau5))+R6(1-e^(-t6/tau6))

    Zth7=R1(1-e^(-t7/tau1))+R2(1-e^(-t7/tau2))+R3(1-e^(-t7/tau3))+R4(1-e^(-t7/tau4))+R5(1-e^(-t7/tau5))+R6(1-e^(-t7/tau6))

    Zth8=R1(1-e^(-t8/tau1))+R2(1-e^(-t8/tau2))+R3(1-e^(-t8/tau3))+R4(1-e^(-t8/tau4))+R5(1-e^(-t8/tau5))+R6(1-e^(-t8/tau6))

    Zth9=R1(1-e^(-t9/tau1))+R2(1-e^(-t9/tau2))+R3(1-e^(-t9/tau3))+R4(1-e^(-t9/tau4))+R5(1-e^(-t9/tau5))+R6(1-e^(-t9/tau6))

    Zth10=R1(1-e^(-t10/tau1))+R2(1-e^(-t10/tau2))+R3(1-e^(-t10/tau3))+R4(1-e^(-t10/tau4))+R5(1-e^(-t10/tau5))+R6(1-e^(-t10/tau6))

    Zth11=R1(1-e^(-t11/tau1))+R2(1-e^(-t11/tau2))+R3(1-e^(-t11/tau3))+R4(1-e^(-t11/tau4))+R5(1-e^(-t11/tau5))+R6(1-e^(-t11/tau6))

    Zth12=R1(1-e^(-t12/tau1))+R2(1-e^(-t12/tau2))+R3(1-e^(-t12/tau3))+R4(1-e^(-t12/tau4))+R5(1-e^(-t12/tau5))+R6(1-e^(-t12/tau6))

    
    RT=R1+R2+R3+R4+R5+R6


    How would one solve above system of equations for:

    R1, R2, R3, R4, R5, R6, tau1, tau2, tau3, tau4, tau5, tau6

    Given:

    RT = 0.5
    Zth1 = 0.01219
    Zth2 = 0.019409
    Zth3 = 0.025586
    Zth4 = 0.030061
    Zth5 = 0.035156
    Zth6 = 0.059156
    Zth7 = 0.091201
    Zth8 = 0.242103
    Zth9 = 0.390841
    Zth10 =0.461318
    Zth11 =0.496592
    Zth12 =0.496592
    t1 = 19.96e-6
    t2 = 50.12e-6
    t3 = 100e-6
    t4 = 144.54e-6
    t5 = 199.53e-6
    t6 = 501.19e-6
    t7 = 1000e-6
    t8 = 10000e-6
    t9 = 50118.72e-6
    t10 =0.1
    t11 =0.5012
    t12 =1.0

Regards

ik