restart;
with(PDEtools);
eta1 := t*wt1 + wx1*x + b1;
eta2 := t*wt2 + wx2*x + b2;
eta3 := t*wt3 + wx3*x + b3;
u := b4 + b11*eta1^2 + b12*eta2 + b13*sech(eta3)^2;
ut := diff(u, t);
ut := 2 b11 (t wt1 + wx1 x + b1) wt1 + b12 wt2

                                   2                             
   - 2 b13 sech(t wt3 + wx3 x + b3)  wt3 tanh(t wt3 + wx3 x + b3)

ux := diff(u, x);
ux := 2 b11 (t wt1 + wx1 x + b1) wx1 + b12 wx2

                                   2                             
   - 2 b13 sech(t wt3 + wx3 x + b3)  wx3 tanh(t wt3 + wx3 x + b3)

uxtt := diff(u, x, t, t);
uxtt := 
                               2                             3 
-8 b13 sech(t wt3 + wx3 x + b3)  wx3 tanh(t wt3 + wx3 x + b3)  

     2                                  2                       
  wt3  + 16 b13 sech(t wt3 + wx3 x + b3)  wx3 tanh(t wt3 + wx3 x

            2 /                            2\
   + b3) wt3  \1 - tanh(t wt3 + wx3 x + b3) /

PDE := omega*u*ux + ut + ux + uxtt;
             /                             2
PDE := omega \b4 + b11 (t wt1 + wx1 x + b1) 

                                                            2\ /      
   + b12 (t wt2 + wx2 x + b2) + b13 sech(t wt3 + wx3 x + b3) / \2 b11 

  (t wt1 + wx1 x + b1) wx1 + b12 wx2

                                   2                             
   - 2 b13 sech(t wt3 + wx3 x + b3)  wx3 tanh(t wt3 + wx3 x + b3)

  \                                           
  / + 2 b11 (t wt1 + wx1 x + b1) wt1 + b12 wt2

                                   2                             
   - 2 b13 sech(t wt3 + wx3 x + b3)  wt3 tanh(t wt3 + wx3 x + b3)

   + 2 b11 (t wt1 + wx1 x + b1) wx1 + b12 wx2

                                   2                                      
   - 2 b13 sech(t wt3 + wx3 x + b3)  wx3 tanh(t wt3 + wx3 x + b3) - 8 b13 

                          2                             3    2   
  sech(t wt3 + wx3 x + b3)  wx3 tanh(t wt3 + wx3 x + b3)  wt3  + 

                                 2                              
  16 b13 sech(t wt3 + wx3 x + b3)  wx3 tanh(t wt3 + wx3 x + b3) 

     2 /                            2\
  wt3  \1 - tanh(t wt3 + wx3 x + b3) /

PDE := collect(PDE, [sech, tanh]);
print(PDE);
 

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@Christian Wolinski 

 i  is sqrt(-1)